解決済み

台形の公式

  • 困ってます
  • 質問No.1585542
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お礼率 58% (14/24)

ふと思ったのですが、たしか台形の面積の公式(上底+下底)高さ÷2の、この(上底+下底)の意味がょくわからないんです。
台形を四角形と三角形とにわけて、考えたりしてみたんですが…
是非、高校生でもわかるレベルの範囲で回答お願いしますm(__)m
ほんとバカな質問ですいません…
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル9

ベストアンサー率 38% (33/85)

面積を求めたい台形をコピー機などでコピーして二つにして下さい.そうしたら片方を180度回転させて横に並べて下さい.平行四辺形が出来ましたね?

(上底+下底)×高さの平行四辺形の面積を半分にすれば求めたい台形の面積となります.

平行四辺形でもピンとこないのであれば端の三角形を切り取って反対側にくつければ四角形となります.
お礼コメント
bsbkita

お礼率 58% (14/24)

これで謎?が解けました!!笑
本当にありがとうございました!!!(^○^)
投稿日時 - 2005-08-17 13:12:03

その他の回答 (全4件)

  • 回答No.1
レベル14

ベストアンサー率 30% (976/3185)

台形の上底の左端と、下底の右端を結んで、二つの三角形に分けてみて下さい(上底の右端と、下底の左端でも構いません)。
二つの三角形の面積に公式を適用して、和を求めます。
お礼コメント
bsbkita

お礼率 58% (14/24)

回答ありがとうございます!!
おかげで頭の中がスッキリしました(笑)
投稿日時 - 2005-08-17 13:59:22
  • 回答No.3
レベル9

ベストアンサー率 32% (19/58)

こんにちは
僕なりの説明を聞いてもらえると嬉しいです
(上底+下底)×高さ÷2
何故最後に÷2をするの…?
何故上底と下底を足しているのに面積は…?
これは、上底と下底を足して2で割る事で、長さの平均を出しているんです

例:上底が2cmで下底が4cm、高さ5cmの台形の面積
(2+4)×5÷2=6×5÷2=30÷2=15
になりますよね

じゃあ並び順を変えてみます
(2+4)÷2×5にします
3×5=15で同じですよね

3×5は、縦5cm、横3cmの長方形の面積を出しているのと同じなんです
上底と下底を足して2で割る、つまり間をとって3cmにし、長方形として計算しているわけなんです

自分の頭では分かっているんですが説明は難しいです
分からなかったら参考程度にお願いします…<(_ _)>
お礼コメント
bsbkita

お礼率 58% (14/24)

回答ありがとうございます!!
質問者の私は高(1)なのに、あなたは中学(3)年生なんですね(笑)
がんばって考えてみます!!(^o^)丿
投稿日時 - 2005-08-17 14:09:24
  • 回答No.4
レベル9

ベストアンサー率 31% (20/63)

同じ台形を2つ用意します。

それを天地さかさまにくっつけます。平行四辺形になるはずです。

その平行四辺形の底辺は、もとの台形の(上底+下底)ですね。

ですから平行四辺形の面積は、(上底+下底) × 高さ になります。

あとはこれ、台形2つ分の面積ですから、2で割ります。

台形マニアより(笑)
お礼コメント
bsbkita

お礼率 58% (14/24)

回答ありがとうございます!!
これで台形の公式を使う時、考える必要がなくなりました(笑)
投稿日時 - 2005-08-17 14:04:13
  • 回答No.5
レベル8

ベストアンサー率 40% (12/30)

三角形に分ける方法であってますよ。
三角形の面積は

底辺x高さ÷2

ですよね。なので台形を対角線でスパッと切ると
上底を底辺とする三角形と、下底を底辺とする三角形の
2つができるわけです。台形の面積はこの二つの三角形の和になるので

台形の面積 = 上底x高さ÷2 + 下底x高さ÷2
      = (上底+下底)x 高さ÷2
お礼コメント
bsbkita

お礼率 58% (14/24)

わかりやすい回答ありがとうございます!!
理解できました!>^_^<
投稿日時 - 2005-08-17 13:56:55
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