中学3年数学

質問

ルート111−3ab が自然数となる確率
を解説お願いします。
テストで困っています。

回答No.2

watanabe04

√(111-3ab)
=√(3(37-ab))
37-abが３の倍数のとき自然数になります。
ab=1,4,7,10,13,1619,22,25,28,31,34のみ。
a,bは自然数とは書いてないので無数にあります。
確率は分子／分母ですが、
分子も無数、分母も無数（１００までとか書いてない）ので
答えは出ないかと。

お礼

有難うございます。
急いでいたので、大事な問題文を忘れていました。
もう一度質問し直します。

回答No.1

Higurashi777

この設問だけでは回答は出ませんね。
理由：aとbの取りうる条件が提示されていないから。
仮にaかbのどちらかが負の数を取れる場合、「-3ab」は正の数になるため回答は無限大にあることになります。

abが両方とも自然数である、と仮定した場合の考え方ですが、
10の2乗が100、11の2乗が121ですから、「ルート111-3ab」の取りうる値は10以下になります。
ということは、「ルート111-3ab」が１から10までの数字の2乗になりうる組み合わせと、全体で取りうるabの組み合わせを算出すれば確率は出せますね。

以上、ご参考まで。

補足

有難うございます。
急いでいたので、大事な問題文を忘れていました。
もう一度質問し直します。