ringohatimitu の回答履歴

X,Y∊L^1(Ω,F,P)で、E(X│Y)=Y (a.s.) E(Y│X)=X (a.s.) と仮定する。 このとき、 P(X=Y)=1 を示せ。 この問題が解けません。どう解いたらいいですか？

Ω={(x1,x2)∈R^2 | (x1)^2+(x2)^2<1}とし、 uはΩ⊂R^2において調和関数とします。 このとき極座標表示x1=rcosθ,x2=rsinθ（0≦r<1,0≦θ≦2π）を用いて ∫(0～2π)(∂/∂r)(∂u/∂r)rdθを考えたいのですが、 uが調和関数なら ∫(0～2π)(∂/∂r)(∂u/∂r)rdθ＝(∂/∂r)∫(0～2π)(∂u/∂r)rdθ が明らかだというのは何故なのでしょうか？ 調和関数の性質？からでしょうか・・・。 どなたか、解説または証明を教えてください。 よろしくお願い致します。

Ω={(x1,x2)∈R^2 | (x1)^2+(x2)^2<1}とし、 uはΩ⊂R^2において調和関数とします。 このとき極座標表示x1=rcosθ,x2=rsinθ（0≦r<1,0≦θ≦2π）を用いて ∫(0～2π)(∂/∂r)(∂u/∂r)rdθを考えたいのですが、 uが調和関数なら ∫(0～2π)(∂/∂r)(∂u/∂r)rdθ＝(∂/∂r)∫(0～2π)(∂u/∂r)rdθ が明らかだというのは何故なのでしょうか？ 調和関数の性質？からでしょうか・・・。 どなたか、解説または証明を教えてください。 よろしくお願い致します。

ζ関数のs=1での留数は1になるそうなのですが どのようにして求めるのでしょうか? どなたかご教示ください。

ζ関数のs=1での留数は1になるそうなのですが どのようにして求めるのでしょうか? どなたかご教示ください。

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ζ関数のs=1での留数は1になるそうなのですが どのようにして求めるのでしょうか? どなたかご教示ください。

ζ関数のs=1での留数は1になるそうなのですが どのようにして求めるのでしょうか? どなたかご教示ください。

ζ関数のs=1での留数は1になるそうなのですが どのようにして求めるのでしょうか? どなたかご教示ください。

ζ関数のs=1での留数は1になるそうなのですが どのようにして求めるのでしょうか? どなたかご教示ください。

moduloの計算問題で、 1/3= 51/3=17(mod 25) といった分数をふくんだものを見つけて、 計算方法はわかったのですが、これがどういうことなのかというかなにをしめしているのかというのがまったくわからず。。。 7=32 (mod 25)とかなら、25で割ったあまりが同じ数字であるものをイコールでというのはわかるのですが1/3というのはどういうことなのでしょうか。。。

moduloの計算問題で、 1/3= 51/3=17(mod 25) といった分数をふくんだものを見つけて、 計算方法はわかったのですが、これがどういうことなのかというかなにをしめしているのかというのがまったくわからず。。。 7=32 (mod 25)とかなら、25で割ったあまりが同じ数字であるものをイコールでというのはわかるのですが1/3というのはどういうことなのでしょうか。。。

Σ{n+1~∞}（(a_n)^2）が収束するときΣ{n+1~∞}((a_n)/n)が収束するかどうかという問題なんですが、まったく見当もつかず。。。ちょっとでもいいのでヒントをだしていただけませんか？

外積　a×b 内積　a ・ b それぞれなんて読みますか？ 別に決まっていない、とどこかで聞いた場合は、「決まっていない」と回答していただければと思います。また、どこかの文献でみていないのにもかかわらず、適当には答えないでもらいたいです。 回答お願いします！

f:(0,∞)→実数として、f (x)+f '(x)→0　（x→∞)だとする。…(1) そのときf (x)→0　（x→∞)であることを説明しなさいという問題ですが、 f '(x)→0　（x→0)が必要十分と考え f (x)≠0 (x→0) だとして（f(x)=0 (x→0) だったらそれで終了） f　'(x)/f (x)→-１　…(2) となる。 x→∞でf '(x)→0じゃない場合、 f '(x)→0以外の実数定数　もしくは±∞となるはずだが、 f '(x)がx→∞で実数定数になる場合、f(x)が発散してしまうため条件(1)を満たせない f '(x)がx→∞で±∞になる場合、f(x)が逆の符号で発散しないと条件(2)を満たさないが、f '(x)→＋∞のときf　(x)→－∞、ｆ '(x)→-∞のときf　(x)→+∞にはなりえない。 よってx→∞のときf '(x)→0　になる。 という感じで大まかな考え方はあってますか？

f:(0,∞)→実数として、f (x)+f '(x)→0　（x→∞)だとする。…(1) そのときf (x)→0　（x→∞)であることを説明しなさいという問題ですが、 f '(x)→0　（x→0)が必要十分と考え f (x)≠0 (x→0) だとして（f(x)=0 (x→0) だったらそれで終了） f　'(x)/f (x)→-１　…(2) となる。 x→∞でf '(x)→0じゃない場合、 f '(x)→0以外の実数定数　もしくは±∞となるはずだが、 f '(x)がx→∞で実数定数になる場合、f(x)が発散してしまうため条件(1)を満たせない f '(x)がx→∞で±∞になる場合、f(x)が逆の符号で発散しないと条件(2)を満たさないが、f '(x)→＋∞のときf　(x)→－∞、ｆ '(x)→-∞のときf　(x)→+∞にはなりえない。 よってx→∞のときf '(x)→0　になる。 という感じで大まかな考え方はあってますか？

f:(0,∞)→実数として、f (x)+f '(x)→0　（x→∞)だとする。…(1) そのときf (x)→0　（x→∞)であることを説明しなさいという問題ですが、 f '(x)→0　（x→0)が必要十分と考え f (x)≠0 (x→0) だとして（f(x)=0 (x→0) だったらそれで終了） f　'(x)/f (x)→-１　…(2) となる。 x→∞でf '(x)→0じゃない場合、 f '(x)→0以外の実数定数　もしくは±∞となるはずだが、 f '(x)がx→∞で実数定数になる場合、f(x)が発散してしまうため条件(1)を満たせない f '(x)がx→∞で±∞になる場合、f(x)が逆の符号で発散しないと条件(2)を満たさないが、f '(x)→＋∞のときf　(x)→－∞、ｆ '(x)→-∞のときf　(x)→+∞にはなりえない。 よってx→∞のときf '(x)→0　になる。 という感じで大まかな考え方はあってますか？

f:(0,∞)→実数として、f (x)+f '(x)→0　（x→∞)だとする。…(1) そのときf (x)→0　（x→∞)であることを説明しなさいという問題ですが、 f '(x)→0　（x→0)が必要十分と考え f (x)≠0 (x→0) だとして（f(x)=0 (x→0) だったらそれで終了） f　'(x)/f (x)→-１　…(2) となる。 x→∞でf '(x)→0じゃない場合、 f '(x)→0以外の実数定数　もしくは±∞となるはずだが、 f '(x)がx→∞で実数定数になる場合、f(x)が発散してしまうため条件(1)を満たせない f '(x)がx→∞で±∞になる場合、f(x)が逆の符号で発散しないと条件(2)を満たさないが、f '(x)→＋∞のときf　(x)→－∞、ｆ '(x)→-∞のときf　(x)→+∞にはなりえない。 よってx→∞のときf '(x)→0　になる。 という感じで大まかな考え方はあってますか？

次の複素関数がRe(s)>0において（広義）一様収束することが示せず困っています。 f(s)= Σ_{n=1～∞} (-1)^(n+1)/n^s = 1 - 1/2^s + 1/3^s - 1/4^s+ … Re(s)>1のとき、あるいはsが実数値のときは良いのですが、Re(s)>0の複素数値になると収束性をどう示したら良いのか分かりません。 どなたか教えて頂けたらありがたいです。

f:(0,∞)→実数として、f (x)+f '(x)→0　（x→∞)だとする。…(1) そのときf (x)→0　（x→∞)であることを説明しなさいという問題ですが、 f '(x)→0　（x→0)が必要十分と考え f (x)≠0 (x→0) だとして（f(x)=0 (x→0) だったらそれで終了） f　'(x)/f (x)→-１　…(2) となる。 x→∞でf '(x)→0じゃない場合、 f '(x)→0以外の実数定数　もしくは±∞となるはずだが、 f '(x)がx→∞で実数定数になる場合、f(x)が発散してしまうため条件(1)を満たせない f '(x)がx→∞で±∞になる場合、f(x)が逆の符号で発散しないと条件(2)を満たさないが、f '(x)→＋∞のときf　(x)→－∞、ｆ '(x)→-∞のときf　(x)→+∞にはなりえない。 よってx→∞のときf '(x)→0　になる。 という感じで大まかな考え方はあってますか？