ringohatimitu の回答履歴

高校数学でごめんなさい。 去年の、東大二次試験の数学(文系）の問題・・・ http://www.yozemi.ac.jp/NYUSHI/sokuho/sokuho07/tokyo/zenki/sugaku_bun/mon3.html これ、代ゼミで模範解答だとめんどくさいことやってるんですが・・・ http://www.yozemi.ac.jp/NYUSHI/sokuho/sokuho07/tokyo/zenki/index.html （しかし、これだけ模範解答が手書き・・・。時間なかったのかな？） ・・・こんなかんじで、かんたんに解けたんですが・・・８分ほどで・・・。（まあ、1行目以外はひたすらベタに計算ですが）） ↓↓↓こういう解き方した人っているんでしょか？↓↓↓みなさんだと、こんなんあたりまえ？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 5*m^4=5*m^2*m^2 とみなせる。なお・・・ m=０の場合、m^2は、０ mod(100)、m^4=m^2*m^2は、０ mod(100)、それを５でかけると０ mod(100) なお、以下明言しない限りは、計算結果はmod(100)の結果とみなす。 m=1の場合、m^2は、１、m^4=m^2*m^2は、1、それを５でかけると5 m=2の場合、m^2は、4、m^4=m^2*m^2は、16、それを５でかけると80 m=3の場合、m^2は、9、m^4=m^2*m^2は、81、それを５でかけると5 m=4の場合、m^2は、16、m^4=m^2*m^2は、56、それを５でかけると80 m=5の場合、m^2は、25、m^4=m^2*m^2は、25、それを５でかけると25 m=6の場合、m^2は、36、m^4=m^2*m^2は、16、それを５でかけると80 m=7の場合、m^2は、49、m^4=m^2*m^2は、1、それを５でかけると5 m=8の場合、m^2は、64、m^4=m^2*m^2は、96、それを５でかけると80 m=9の場合、m^2は、81、m^4=m^2*m^2は、61、それを５でかけると5 m>=10の場合、m^4は、0となるので、（mod (100)）、それをかけると0 よって、最終的な解答は、すべてで、0,5,25,80　■ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 数学久しぶりにやってみたら、新鮮で、しかもあっさり解けちゃって、 「あれ、こんなんでいいの？」みたいな、すんごい素朴な疑問でして。。。 気になって眠れません・・・。 ちなみに東大文学部中退、現在プログラマ30代ッス。ちなみに学コンマン＠東大への数学、やってました。 でも大学の数学はほとんどやってません。 どんなんでもいいので、つっこみなり意見なり感想なりいただけると、 楽しいです。 よろしくお願い申し上げます。

高校数学でごめんなさい。 去年の、東大二次試験の数学(文系）の問題・・・ http://www.yozemi.ac.jp/NYUSHI/sokuho/sokuho07/tokyo/zenki/sugaku_bun/mon3.html これ、代ゼミで模範解答だとめんどくさいことやってるんですが・・・ http://www.yozemi.ac.jp/NYUSHI/sokuho/sokuho07/tokyo/zenki/index.html （しかし、これだけ模範解答が手書き・・・。時間なかったのかな？） ・・・こんなかんじで、かんたんに解けたんですが・・・８分ほどで・・・。（まあ、1行目以外はひたすらベタに計算ですが）） ↓↓↓こういう解き方した人っているんでしょか？↓↓↓みなさんだと、こんなんあたりまえ？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 5*m^4=5*m^2*m^2 とみなせる。なお・・・ m=０の場合、m^2は、０ mod(100)、m^4=m^2*m^2は、０ mod(100)、それを５でかけると０ mod(100) なお、以下明言しない限りは、計算結果はmod(100)の結果とみなす。 m=1の場合、m^2は、１、m^4=m^2*m^2は、1、それを５でかけると5 m=2の場合、m^2は、4、m^4=m^2*m^2は、16、それを５でかけると80 m=3の場合、m^2は、9、m^4=m^2*m^2は、81、それを５でかけると5 m=4の場合、m^2は、16、m^4=m^2*m^2は、56、それを５でかけると80 m=5の場合、m^2は、25、m^4=m^2*m^2は、25、それを５でかけると25 m=6の場合、m^2は、36、m^4=m^2*m^2は、16、それを５でかけると80 m=7の場合、m^2は、49、m^4=m^2*m^2は、1、それを５でかけると5 m=8の場合、m^2は、64、m^4=m^2*m^2は、96、それを５でかけると80 m=9の場合、m^2は、81、m^4=m^2*m^2は、61、それを５でかけると5 m>=10の場合、m^4は、0となるので、（mod (100)）、それをかけると0 よって、最終的な解答は、すべてで、0,5,25,80　■ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 数学久しぶりにやってみたら、新鮮で、しかもあっさり解けちゃって、 「あれ、こんなんでいいの？」みたいな、すんごい素朴な疑問でして。。。 気になって眠れません・・・。 ちなみに東大文学部中退、現在プログラマ30代ッス。ちなみに学コンマン＠東大への数学、やってました。 でも大学の数学はほとんどやってません。 どんなんでもいいので、つっこみなり意見なり感想なりいただけると、 楽しいです。 よろしくお願い申し上げます。

以下の命題は成り立つでしょうか？ ∫(-∞～+∞）｜f(x)｜dx ＜Ｍ＜∞ ならば ∫(-∞～+∞）｜f(x+h)－f(x)｜dx が、h→０とした時、０に収束する。 色々考えてみたのですが、わからず非常に困っています…。 どなたかお分かりの方いらっしゃいましたら教えていただけませんでしょうか？

以下の命題は成り立つでしょうか？ ∫(-∞～+∞）｜f(x)｜dx ＜Ｍ＜∞ ならば ∫(-∞～+∞）｜f(x+h)－f(x)｜dx が、h→０とした時、０に収束する。 色々考えてみたのですが、わからず非常に困っています…。 どなたかお分かりの方いらっしゃいましたら教えていただけませんでしょうか？

すみません、すごい単純な問題かもしれないんですけど… [問] P が素数とする。 ab が P で割り切れるならば、a は P で割り切れる。または、b は P で割り切れる。 この証明を考えているんですが、なんか当たり前というか… 素数 ←ってのが証明で必要だと思うのですが、 なかなかしっくりこなくて困っています。 どのように解けばいいのでしょうか？？ くだらない問題ですみませんが、よろしくお願いします。

nxn正方行列A, Bについて、(A+B)^(-1) = A^(-1) + B^(-1)が成り立つ場合 nは偶数であることを証明しなさい。 どこからとっついていいのか全然分かりません（汗。最初の一歩を踏み出すヒント、お願いします。

nxn正方行列A, Bについて、(A+B)^(-1) = A^(-1) + B^(-1)が成り立つ場合 nは偶数であることを証明しなさい。 どこからとっついていいのか全然分かりません（汗。最初の一歩を踏み出すヒント、お願いします。

nxn正方行列A, Bについて、(A+B)^(-1) = A^(-1) + B^(-1)が成り立つ場合 nは偶数であることを証明しなさい。 どこからとっついていいのか全然分かりません（汗。最初の一歩を踏み出すヒント、お願いします。

a,bは正の定数です。 N→(+)0における、 {(a^N+b^N)/2}^(1/N) の極限がaとbの相乗平均√abになるときいたのですが、 その計算はどのようにするのでしょうか？ 教えてください。

問題。あるn次正方行列A,Bについて、I-ABが正則であるとします。 (1)以下を証明せよ。I-BAは正則であり、逆行列は以下のようにあらわせる。 　　　(I-BA)^(-1) = I + B((I - AB)^(-1))A (2)ABとBAが同じ固有値の組を持つことを証明せよ。 --------------------------------------------------- (1)は逆行列の定義に従って簡単に解けたのですが、(2)がなかなか証明できません。AB=Q(BA)Q^(-1)を満たすようなQを(1)の条件を使って探し、ABとBAが相似であることを証明すればいいと思ったのですが、そのような行列Qがなかなか見つかりません。 どのような情報でも感謝します。できれば直接的な解法ではなく、ヒントのようなものをいただけるとうれしいです。

問題。あるn次正方行列A,Bについて、I-ABが正則であるとします。 (1)以下を証明せよ。I-BAは正則であり、逆行列は以下のようにあらわせる。 　　　(I-BA)^(-1) = I + B((I - AB)^(-1))A (2)ABとBAが同じ固有値の組を持つことを証明せよ。 --------------------------------------------------- (1)は逆行列の定義に従って簡単に解けたのですが、(2)がなかなか証明できません。AB=Q(BA)Q^(-1)を満たすようなQを(1)の条件を使って探し、ABとBAが相似であることを証明すればいいと思ったのですが、そのような行列Qがなかなか見つかりません。 どのような情報でも感謝します。できれば直接的な解法ではなく、ヒントのようなものをいただけるとうれしいです。

こんにちは。 日本で服屋さんに入ると、「ご試着の際は、店員に声かけてくださいね～」と必ずとも言われるのですが、これってアメリカでもそうなのでしょうか？ またその際の英語は、 「Please call us if you want to try on.」でよいのでしょうか？？ ご存知の方、よろしくお願いします！

「２より大きい偶数は２つの奇数で表せる」というのがゴールドバッハの予想ですが、 単純に考えて、素数は奇数の一部ということで、 奇数＋奇数＝偶数 ↓ 素数＋素数＝偶数 と、こんな簡単に証明できないのでしょうか？ 私は数学が苦手です。 数学者の気持ち（考えているレベル）が知りたいのですが、 上の証明が数学的にダメな点をご指摘ください。 数学の専門家にお聞きしたいです。

問題。あるn次正方行列A,Bについて、I-ABが正則であるとします。 (1)以下を証明せよ。I-BAは正則であり、逆行列は以下のようにあらわせる。 　　　(I-BA)^(-1) = I + B((I - AB)^(-1))A (2)ABとBAが同じ固有値の組を持つことを証明せよ。 --------------------------------------------------- (1)は逆行列の定義に従って簡単に解けたのですが、(2)がなかなか証明できません。AB=Q(BA)Q^(-1)を満たすようなQを(1)の条件を使って探し、ABとBAが相似であることを証明すればいいと思ったのですが、そのような行列Qがなかなか見つかりません。 どのような情報でも感謝します。できれば直接的な解法ではなく、ヒントのようなものをいただけるとうれしいです。

Nの部分集合Sの族をsとします。 s={S⊂N|lim(m→∞)#{k∈S, 1≦S≦m}/m}と定義します。 このときsは完全加法族かどうか教えてください

1/1^s + 1/2^s + … + 1/n^s + … においては、 s>1のとき収束 s≦1のとき発散 だと思いますが、 (log 1)^s + (log 2)^s + … + (log n)^s + … においては、どうなるのでしょうか？

こんにちは。 数学を勉強していて疑問がでてきました。 連続な関数ｆがあり、その関数の導関数ｆ’が不連続になる関数を探しています。具体的な関数を見つけることができません＞＜アドバイスください＞＜

[問]Prove that if m<n,and if y1,y2,…ym are linear functionals on an n-dimensional vector space V,then there exists a non-zero vector x in V such that yi(x)=0 for i=1,2,…m. はどのようにすればいいのでしょうか? 文意はVを体F(=R or C)上のn次元線形空間とする時、 Map(V,F)∋y1,y2,…,ym:線形写像 (m<n)とする。 この時、 [(∩[i=1,..,m]Ker(yi))＼{0}]≠φ という事を示せば言いのだと解釈してます。

おはようございます。 [Q] Prove the following statement: Let y,z∈V'(set of all linear functionals on V) [x,y]=0→[x,z]=0 implies that ∃α∋z=αy. という問題に悪戦苦闘しています。 linear functionalは線形汎写像(終集合がRやCの線形写像)の意味。 この問題はつまり、 "y(x)=0⇒z(x)=0"が成立するならば 線形写像z:V→R(or C) はαyという写像(zはyのスカラー倍になっているような線形写像)。 つまり、 V∋∀x→z(x):=α(y(x))という写像 である事を示せ。 という意味だと解釈しています(勘違いしておりましたらご指摘ください)。 その場合,どのように証明すればよいのでしょうか?

おはようございます。 [Q] Prove the following statement: Let y,z∈V'(set of all linear functionals on V) [x,y]=0→[x,z]=0 implies that ∃α∋z=αy. という問題に悪戦苦闘しています。 linear functionalは線形汎写像(終集合がRやCの線形写像)の意味。 この問題はつまり、 "y(x)=0⇒z(x)=0"が成立するならば 線形写像z:V→R(or C) はαyという写像(zはyのスカラー倍になっているような線形写像)。 つまり、 V∋∀x→z(x):=α(y(x))という写像 である事を示せ。 という意味だと解釈しています(勘違いしておりましたらご指摘ください)。 その場合,どのように証明すればよいのでしょうか?