ringohatimitu の回答履歴

タイトルのとおりですが A+B=C　ただし　AはBより大きい ↑の英訳が A plus B equals C, however, A is greater than B これでいいでしょうか？ 論文でこのような文章を書きたいのですが、『ただし』の部分がこれで正しいのか不安になりまして・・・ よろしくお願いします。

今年の東大二次理系の数学の問題を解いたら満点を取れる自信ありますか？

位相空間では、点列の収束という概念が定義されていると思います。手元に適当な本がないので、不確かな記憶ですが、 位相空間Ｘの点列(a_n)がαに収束する ⇔αを含む任意の開集合Ｏについて、あるＮが存在して、ｎ≧Ｎならばa_n∈Ｏである という雰囲気の定義だったと思います。(ｎは自然数のような離散的な値ではなくてもよいはずですが、自然数と考えて問題ありません) さて、ある空間Ｘ上の点列(a_n)に対して「収束(極限)」の概念を定義したとしたとします。 この時、空間Ｘに適当な位相構造を入れてやる事で、位相空間Ｘにおける収束と、ここで定義した収束が一致するようにする事は可能でしょうか？(もし、必要なら、Ｘはベクトル空間としても構いません) そもそも何を「収束」と呼ぶべきかすら分からないですが、一般的な定義あるのであればその定義と考えて差し支えありません。(ないのであれば、困ってしまうのですが、きっとあるでしょう) 具体的な例としては、ヒルベルト空間の線型演算子には、「弱収束」や「強収束」と言った概念がありますよね。これらの意味の収束を与える位相は存在するのか、という事です。(具体的にどう構成するのかは知りませんが、「弱位相」とか「強位相」と呼ばれる位相があったと思います)

定積分に関する初歩的な定理の証明の中での疑問です。必要な部分のみ抜書きします。 [仮定] [a,b]でf(x)が連続、f(x)≧0で、かつf(x)が恒等的に0でない とすると、 f(c)>0である点cがある。f(x)は連続だから、定数Aを0<A<f(c)ととれば、cを含む小区間[c',c"]において、f(x)≧A>0である。 というのですが、最後の『f(x)≧A>0』というのがどうしても分かりません。私が不勉強なコンパクト集合上の一様連続とかを使うのでしょうか? ヒントだけでも教示してもらえるとありがたいです。 よろしくお願いいたします。

数学を勉強していると、あらゆるところに類似が出てきて、とても不思議です。 類似の根源はなんなのでしょうか？

飛行機に乗る際に機内に持ち込めない分は預けますが、到着後に早く荷物を受け取るのに何か有効な制度、方法はありませんか？ やはりあとから預けた荷物ほど出てくるのは早いのでしょうか？

イデール群の位相と、アデール環の位相からイデール群上に誘導される相対位相が異なるという所で悩んでいます。 違うというのはおぼろげながら分るんですが、どの程度違うものなのかという所で？？？です。 どなたか教えて下さい。

台がコンパクトな超関数の空間E'はE(=C^∞)上で定義でき連続ですが,逆にE上連続な線形汎関数は超関数(すなわちD'の元)で,台がコンパクトであることを示したいのですが,台がコンパクトであることが示せません.台がコンパクトでないと仮定するみたいなのですがうまくいきません.どのようにすればできるか,もしくはこのことについて載っているテキストを教えていただけませんでしょうか. また,E上連続の定義(と同値な条件)は ある正定数M,自然数mが存在して任意のEの元fに対して <T,f> < M×{m階以下のfの導関数のsup normの和} で正しいでしょうか？

フィボナッチ数列の一般項を求めたいのですが、特性方程式も黄金比の関係も使わないで求める方法はどんなのでしょうか？ 紹介しているサイトなどあれば教えて下さい。

たびたびすみません e^(ix),sin x,cosxをそれぞれテイラー展開して e^(ix) = 1 + ix - x^2/2! - ix^3/3! + x^4/4! + ix^5/5! + … 　　　 =(1 - x^2/2! + x^4/4! …)+i*(x - x^3/3! + x^5/5! …) cos x= 1 - x^2/2! + x^4/4! - … sin x= x - x^3/3! + x^5/5! - …より e^(ix)=cos x + i*sin x ですよね。 そこで気になったのがe^(ix)の1行目から2行目に移る式なのですが。足し算引き算が無限に続く式では安易に各項を入れ替えてはいけないと聞きました。ですが、今回は入れ替えていますよね。 虚数iでくくる場合には入れ替えてもいいのでしょうか？　それとも他に何か規則があるのですか？ よろしくお願いします。

行列に基本変形をしても固有値がかわらないことの理由がわかりません，基本変形の行列表現が相似変換になっているということだと思うのですが，相似変換であることはどうやって示せばいいのですか？ わかるかた教えてください．宜しくお願いします．

将棋倶楽部２４の１２級から進歩しません。 どうすれば強くなりますか？

（開写像定理の証明の最初にでてきた以下の部分がわかりません） N：ノルム空間 T：N上の線形連続写像 Bn：{x : x∈N ,||x||<n} とします． このときに ∪_{n=1}^{∞} TBn =T∪_{n=1}^{∞} Bn が成り立つ理由がわかりません． つまりTの線形性から有限個の和集合だったら順番をいれかえても大丈夫なことはわかりますが ∞個でも順番をいれかえていいのはなぜでしょうか？ 宜しくお願いします．

リプシッツ連続と一様連続が（定義は分かるのですが）違いが良く分かりません。 リプシッツ連続ならば一様連続と本に書いてあったのですが、一様連続んらばリプシッツ連続、は成立しないのでしょうか。

X*上の弱位相というのがよくわかりません． 定義には 「すべてのF∈X**を連続にするもっとも弱い位相」 とあります． 具体的にどのようなものなのでしょうか？ またx∈Xについてはどう考えたらいいのでしょうか？

X*上の弱位相というのがよくわかりません． 定義には 「すべてのF∈X**を連続にするもっとも弱い位相」 とあります． 具体的にどのようなものなのでしょうか？ またx∈Xについてはどう考えたらいいのでしょうか？

X*上の弱位相というのがよくわかりません． 定義には 「すべてのF∈X**を連続にするもっとも弱い位相」 とあります． 具体的にどのようなものなのでしょうか？ またx∈Xについてはどう考えたらいいのでしょうか？

X*上の弱位相というのがよくわかりません． 定義には 「すべてのF∈X**を連続にするもっとも弱い位相」 とあります． 具体的にどのようなものなのでしょうか？ またx∈Xについてはどう考えたらいいのでしょうか？

Dirichlet Character χ　mod k が乗法的関数であることを考えているのですが、示したいことは χ(m)χ(n)=χ(mn) であることはわかるのですが、実際にはどのようにしたら良いのかが良くわからないので、よろしければ教えてください。

X*上の弱位相というのがよくわかりません． 定義には 「すべてのF∈X**を連続にするもっとも弱い位相」 とあります． 具体的にどのようなものなのでしょうか？ またx∈Xについてはどう考えたらいいのでしょうか？