数学

質問

全部分かりません
助けてください

回答No.1

gamma1854

3) について。
円 (x-r)^2+y^2=r^2 をｘ軸のまわりに回転して、
V(h)=pi*∫[0~h](-x^2+2rx)dx=(r*h^2 - h^3/3)*pi.
S(h)=pi*(r^2 - (r-h)^2)=(2rh - h^2)*pi.
2) dV/dt=(dV/dh)*(dh/dt) より、
a=(pi*(-h^2+2rh)*dh/dt.
h=r/2 として、dh/dt=4a/(3pi*r^2)=v1.
dS/dt=(dS/dh)*(dh/dt) より、h=r/2 として、
dS/dt=4a/(3r)=v2.