中学3の数学

質問

n角形の対角線は全部でn(n-３)/2 本ひくことができます。

(1)六角形の対角線は全部で何本ありますか
(2)対角線が27本ある多角形は何角形ですか。

答えと解説をお願いします。

回答No.2

nattocurry · ベストアンサー

こちらはヒントだけ回答して、解くのは質問者自身にやってもらおうと思っていたのですが、代入すればいいだけのこの問題を聞くようじゃ、それも無理なようですね。

（１）
ｎ角形の対角線はｎ（ｎ－３）／２なんだから、
６角形の対角線は６（６－３）／２＝６×３／２＝９本
ｎに６を代入しただけ。

（２）
ｎ（ｎ－３）／２＝２７
ｎ（ｎ－３）＝２７×２
ｎ（ｎ－３）＝５４
ｎ＾２－３ｎ－５４＝０
（ｎ－９）（ｎ＋６）＝０
ｎ＝９、－６
ｎ＞０なので、ｎ＝９
９角形

回答No.1

nezusuke

（１）n角形のnが６ということです。代入しましょう。
（２）対角線を求める式が与えられています。＝２７としてnを求めます。