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数学1A 整数の性質の問題です。
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- ziploc0301
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pは40以下の素数なのだから p=2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37 についてy=p(p+1)を4で割ったときの余りが2となるかどうか確認すればよい。 もう少し賢くなれば，最初からpを4で割った余りを計算しておきます。 pは素数なのだから，p=2を除いて，pを4で割った余りは1または3です。このうちp≡1(mod 4)のときはy=p(p+1)≡2で，p≡3(mod 4)のときはy=p(p+1)≡0です。 p=2のときはy=p(p+1)≡2です。 以上から，y=p(p+1)を4で割ったときの余りが2となるのは，pを4で割った余りが1のときと，p=2のときです。
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