【中学数学】多角形の内角の和、外角の和につきまして

質問

多角形の内角の和につき、対角線をひいて考えることで、
ｎ角形の内角の和が、 １８０°×（ｎ－２）
となるところまでは理解できました

ただ、このあと、どういう理屈で、
「よって、多角形の外角の和は３６０度」となるのか、
理解できません。恐縮ですが、教えていただけませんでしょうか。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

n角形のある頂点に着目する。
内角と外角の和は180°である。
それがn個あるから、n角形全体の
内角と外角の和は180n°である。
内角の和が180(n-2)とわかっているのであれば、
外角の和は180n - 180(n-2) = 360°である。

お礼

衝撃を受けました（笑）
本当にありがとうございました。