数学の問題です。

質問

男子４人、女子３人が１列に並ぶとき、以下の問いに答えよ。

（１）どの男子も女子の間にこない並び方は全部で何通りか。 ちなみに答えは720通り

（2）男子４人の中で２人だけが隣り合う並び方は全部で何通りか。 ちなみに答えは７２０通り

途中式を教えてください・・・よろしくお願いします。

回答No.3

40000Km

女子3人の並べ方は3!=6通り

次に男子から2人を選ぶ
これは4×3=12通り

3人の女子の間か端は4か所
そこに2人組と残りの2人
で4×3×2=24通り

で結果は
6×12×24=1728通り

回答No.2

nag0720

(2)
男子を●、女子を○とするとき、
●●○●○●○　や　●○○●●○●　のような並びのことでしょうか？
もしそうなら720通りにはならないですね。

女子３人を初めに並べておいて、その間に男子が並ぶと考えれば、

女子３人の並び方は、３！＝６通り
男子４人の並び方は、４！＝２４通り
男子４人の並びから、隣り合う２人の選び方は、３通り
女子３人の並びの間は両端を含めて４箇所あるが、それから３箇所の選び方は、４Ｃ３＝４通り

それらを全部掛け合わせると、
６×２４×３×４＝１７２８通り

回答No.1

kazu-si

初めまして kotadaiki様

（１）　「どの男子も女子の間に来ない」ということは、女子3人が並んでいることになります。

　　　　ということで、女子3人の並び方は
　　　　　3! = 3*2*1 ＝ 6通り

　　　　また、男子4人と女子1組の並び方は
　　　　　5!= 5*4*3*2*1 = 120通り

　　　　両者を掛け合わせて
　　　　　6*120 = 720通り

(2)　は良いアイデアが出ないので、思いついたときに解答します。