高１数学の問題 確率

質問

男子４人、女子３人が１列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか？
（１）少なくとも一端に女子がくる。
（２）どの女子も隣り合わない。

答え
（１）３６００通り
（２）１４４０通り
途中式がどうなるのかがわかりません。
途中式の説明をお願いします。

回答No.2

10ken16 · ベストアンサー

(1)　『少なくとも』→『余事象に注目』
　求める値＝全体の並べかた－男子が両端に来る並べ方

　「全体」：７人の並べ方（7!)

　「男子が両端に来る」：まず４人から２人を両端に並べる（4P2)
　そして（×）
　残った５人を並べる(5!)

(2)　『女子が隣り合わない』男子の間と両側に女子を入れる

　男４人の間（４箇所）＋両側（２箇所）に女を入れる
　男４人を並べる（4！）
　そして（×）
　間と両側の５箇所に３人を並べる（5P3)

お礼

分かりやすく説明して頂いて、ありがとうございました。
納得できたので、助かりました！

回答No.1

yuu111

こんにちは

教科書レベルの問題で式を使うことはあまりないと思いますよ。
樹形図を書くなり実際に人を並べるなりして考えてみてください。
この問題なら、実際に並べるのがいいでしょう