数学

質問

数学の順列の問題です!

２個のさいころを同時に投げ、
これを３回繰り返します。
さいころの目が２個とも
同じとなる場合が３回続くとき、この
出方は全部てま何通りですか？

答えは
216通りらしいんですが
考えても式がわかりません(T^T)

お願いします！

回答No.3

th5656 · ベストアンサー

まず、２個のさいころを同時に投げたとき、さいころの目が同じになるのは、

（１・１）、（２・２）、（３・３）、（４・４）、（５・５）、（６・６）の６通りです。

※ここでは２個のサイコロを仮にＡ、Ｂとして、各々のサイコロの目の出方を（サイコロＡ・サイコロＢ）としました。

さいころの目が２個とも同じとなる場合が３回続くということは、

例えば、1回目が（２・２）、2回目は（４・４）、３回目は（５・５）ということですよね？

最初に示したように、さいころの目が同じになるのは、６通りあるから、

１回目は６通りの出方が考えられ、１回目の６通りの出方それぞれに、２回目も６通りの出方が考えられ、それらに対して３回目も６通りの出方が考えられます。

つまり、１回目が（３・３）だとすると、その出方に対して２回目は６通り考えられ、１回目と２回目の出方の一つ一つに対し、３回目は６通りの出方が考えられますよね？

ですから式は、（１回目の出方）×（２回目の出方）×（３回目の出方）すなわち、６×６×６です。

以上から、答えは２１６通りになります。

お礼

ありがとうございます!!
助かります(v´∀`*)

回答No.2

etranger-t

まず、最初の１の目から数えていけば分かることです。

３回繰り返して、最初が１のゾロ目である組み合わせは、

１－１－１　１－１－２
１－１－３　１－１－４
１－１－５　１－１－６
１－２－１　１－２－２
１－２－３　……　と数えていけば、６×６＝３６ なります。　　

以降最初が２のゾロ目から最初が６のまでも同様に３６通りとなりますので、

３６×６＝２１６通り　となります。

お礼

ありがとうございます(v´∀`*)☆

分かりやすいです!

回答No.1

asuncion

1回目の試行
2個とも同じ目となるのは(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6とおり

2回目の試行
1回目の試行で同じ目が出た6とおりの各々について、
またもや2個とも同じ目となるのは(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6とおり

3回目の試行
2回目の試行でも同じ目が出た6とおりの各々について、
またまたまたもや2個とも同じ目となるのは(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6とおり

という風に考えてみるとどうでしょうか。

お礼

６の３乗で
216ってことですかね(v´∀`*)
ありがとうございます!!