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数学、解き方を教えてください

次の硬貨を全部または一部を使って、ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか。 1)10円硬貨5枚、100円硬貨3枚、500円硬貨3枚 2)10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨4枚    1)2)解き方を含めて回答をよろしくお願いします。

みんなの回答

  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.5

>数えると以下の通り。 1)10円硬貨5枚、100円硬貨3枚、500円硬貨3枚 >10円硬貨だけ:5通り 100円硬貨だけ:3通り 500円硬貨だけ:3通り 10円硬貨と100円硬貨:15通り 10円硬貨と500円硬貨:15通り 100円硬貨と500円硬貨:9通り 10円硬貨と100円硬貨と500円硬貨:45通り 計5+3+3+15+15+9+45=95通り・・・答 2)10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨4枚 >10円硬貨だけ:10円,20円の2通り 50円硬貨だけ:50円,100円,150円の3通り 100円硬貨だけ:100円を除く200円,300円,400円の3通り 10円硬貨と50円硬貨:60円,110円,160円,70円,120円,170円の6通り 10円硬貨と100円硬貨:110円,120円を除く210円,310円,410円,220円,320円,420円の6通り 50円硬貨と100円硬貨:150,200,300円,400円を除く250,350円,450円,500円,550円の5通り 10円硬貨と50円硬貨と100円硬貨:5*2=10通り 計2+3+3+6+6+5+10=35通り・・・答

  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.4

2)は、50円硬貨2枚=100円硬貨1枚 なので、 10円硬貨2枚、50円硬貨1枚、100円硬貨5枚 としても支払うことができる金額は同じです。 なので、組み合わせは、 3×2×6-1=35通り

  • DarkMoon
  • ベストアンサー率21% (225/1046)
回答No.3

No1です。 こういうのは、しらみつぶしで全てのパターンを考えた方が 結局は近道かなとおもいます。 1) 0円 10円 20円 30円 40円 50円 0円 100円 200円 300円 0円 500円 1000円 1500円 6×4×4=96通り このうち、0円になる組み合わせは外されるので 95通り。 2) 0円 10円 20円 0円 50円 100円 150円 0円 100円 200円 300円 400円 3×4×5は60通り。 このうち、0円になる組み合わせは外されるので-1 <<要注意>> 100円になる組み合わせがダブってます。 50円玉2枚と、100円玉1枚のパターンです。 なので2パターンを1パターンにまとめてしまい、-1 よって、60ー1-1 58通り とはいえ…ちょっと自信ない。 質問者ご自身で検算するなり 自分でコインを作って全てのパターンを探すなりして 頑張って自力で解いて欲しいです。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6289)
回答No.2

1) 10円の枚数 = 0 ~ 5枚の6とおり 100円の枚数 = 0 ~ 3枚の4とおり 500円の枚数 = 0 ~ 3枚の4とおり 場合の数 = 6 × 4 × 4 - 1 = 95とおり -1 は、すべて0枚のケースを除外 95とおりの中から、同じ金額になる ケースを除外する。 2)も、考え方は同じ。

  • DarkMoon
  • ベストアンサー率21% (225/1046)
回答No.1

携帯からヒントだけ 1はダブる組み合わせがありません。 2はダブる組み合わせがあります。

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