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場合の数の問題
10円硬貨4枚、100円硬貨6枚、500円硬貨2枚 これらを全部または一部使って支払いが可能な金額は何通りあるか。 という問題で解説が 5x7x3-1-5x4=84通り なんですが 5x4は全部の数から何を引いた数ですか。
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次の「場合の数」の単元の問題について、全部もしくは一部でも解説していただけると幸いです。 念の為、示されている解答を載せさせて頂きます。 解答の間違いが疑われる場合はご指摘よろしくおねがいします。 【問題】 17 2桁の自然数のうち,各位の数の積が偶数になる数はいくつあるか。 18 A,B2つのチームがサッカーの試合を繰り返しおこない,早く3勝したチームが優勝となる。ただし,各試合において,引き分けはないものとする。まず,初戦でAが勝ったとき (1) 優勝が決まるまでの勝負の分かれ方は何通りあるか。 (2) (1)のうち,A,Bどちらかが3回続けて勝つ勝負の分かれ方は何通りあるか。 21 10円硬貨が4枚,50円硬貨が1枚,100円硬貨が2枚ある。これらの一部または全部を使ってちょうど支払える金額は何通りあるか。 22 百の位,十の位,一の位のうち,いずれかは偶数であるような3桁の自然数の中で,各位の数の和が奇数であるものはいくつあるか。 40 5本の平行な直線が,他の6本の平行な直線と交わるとき,それらの直線でできる平行四辺形はいくつあるか。 【解答】 17 65個 18 (1)10通り (2)3通り 21 325個 22 29通り 40 150個
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問題 つぎの硬貨の一部又は全部を使って支払うことができる金額は全部で何通りあるか? 10円硬貨3枚 100円硬貨7枚 500円硬貨3枚 解答 100円硬貨7枚 500円硬貨3枚を使ってできる金額は、0円を含めると 0円から2200円まで 100円きざみの23通りある。 そのおののについて、10円硬貨3枚を使ってできる金額は0円 10円 20円 30円の4通りある。 よって積の法則により 23×4=92通り 求める場合の数は、0円の場合を除いて 92-1=91通り がどうしてなのか説明して下さい。急ぎです。お願いします。
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お礼
詳しく書いていただきありがとうございました。 おかげで解決しました。