２次方程式の解き方

質問

z^2 -0.9z +0.81 =0を解くと
z=0.9(1/2 +- √3j/2)になるそうなんですがどのように計算しているのでしょうか。どう考えて0.9でくくっているんでしょうか。よろしくおねがいします。

回答No.2

f272

az^2+bz+c=0を解けばz=(-b+-√(b^2-4ac))/(2a)となる。
この問題の場合はa=1，b=-0.9，c=0.81だから
z=(0.9+-√(0.81-4*0.81))/(2)=0.9(1/2+-√(1-4)/2)=0.9(1/2+-√3j/2)です。
(1/2+-√3j/2)の絶対値が1であるようになっていますから，zの絶対値は0.9で，偏角は-π/3とわかります。

回答No.1

takochann2

二次方程式の解の公式通りじゃないですか・・・。
そして2項目のｊはｉの間違いですね・・・。
どうして0.9でくくるのか、0.81=0.9^2だからですよ。
虚数を使いながらそれが分からないようでは大問題です。