行列の方程式です。

質問

2x＋2y ＋w ＝2
2y－z ＝－1
x　　　 ＋4z　　 ＝5
5x＋2y－2z　　　 ＝3

上の式を行列の掃出し法を使って解をもとめよというものです。
解をもつための条件を調べるときに行列のランク計算がうまくいかないです。
その過程を教えてください。

ちなみに解は （1）
　　　　　　　　　（0）
　　　　　　　　　（1）
　　　　　　　　　（0）です。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

掃き出し法を実行してみると、結果として係数行列の rank も判る
んだけどな。 どこで詰まったの？

第２式と第３式を使って、代入法で第４式から x,y を消去すれば、
z の値が解かって x,y,w も解かる。
解確定だから、係数行列は正則で、rank = 4 だけれど。

補足

rank計算するときに
どこを見てどう消していけばいいのかわからなくなりまして・・・

回答No.1

Tacosan

うん?

「掃き出し法を使って解を求める」だけなら, 行列のランク計算は不要では?