連立方程式の問題

質問

中2です。
公立高校模試の連立方程式の問題です。
この問題の模範解答はありますが解説がない為、解き方が分かりません。
どなたか解き方を教えて頂けませんか。
出来るだけ中学生で習う解き方で説明していただけると嬉しいです。
ちなみにこの問題の答えは解答によると8400円になるそうです。

回答No.1

kiha181-tubasa

未知数(xとy)は何にしても解けますが，未知数を決めたらそれを使って「問題文を数式に翻訳」できるかがカギになります。国語みたいですが，必要なのは読解と表現です。

まず，サッカーボールの売値は9000円の２割引きつまり８割の値段で売っているのですから，9000×0.8＝7200です。

つぎに，浩一さんの所持金をx円，弟の所持金をy円とします。
浩一さんは所持金の2/3を，弟は1/2を出したのだから，ふたり合わせて出した金額は
(2/3)x+(1/2)y
です。これが7200に等しくなります。つまり
(2/3)x+(1/2)y=7200　……①

つぎに残った残金についてですが，
２人はそれぞれ所持金の(2/3)，(1/2)を出したのだから
浩一さんの残金は(1/3)x，弟の残金は(1/2)yになりますね。
（もしかしてここに気づかなかったのでは？）
従って，残金についての条件から
(1/3)x=(1/2)y*2-400
(1/3)x=y-400　……②

②よりy=(1/3)x+400
これを①に代入して
(2/3)x+(1/2)((1/3)x+400)=7200
(2/3)x+(1/6)x+200=7200
(5/6)x+200=7200
(5/6)x=7000
x=7200*(6/5)=8400
y=(1/3)*8400+400=3200
答.　8400円