連立方程式の解き方を教えてください

質問

┏
┃ｘ＝－1/4ｙ
┃5ｘ＋ｙ＝－1
┗

今更ながら資格取得の為に専門に通う事を考えたのですが、恥ずかしながら中学生の問題レベルらしいのですが、この問題に躓いてしまいました。この連立方程式の解き方が解りません。どなたか解き方を、計算式と答えを教えてくださいm(_ _)m
宜しくお願いします。

回答No.2

slisliac · ベストアンサー

５Ｘ+ｙ＝-1の式のＸに、-1/4ｙを代入して計算するとＹの値がでます。

５*（-1/4ｙ）+ｙ＝-1
分数の計算になりますので両辺に４ｙを掛けましょう。
-5+ｙ＝-4ｙ
移項して
4ｙ+ｙ＝5
５ｙ＝５
ｙ＝１

今度はそのＹの値を５Ｘ+ｙ＝の-１の式に代入してＸの値を求めます。
５Ｘ+1＝-1
５Ｘ＝-2
Ｘ＝-2/5

答えはＸ＝-2/5、ｙ＝1

答えが間違っていたら御免なさい

お礼

回答ありがとうございますm(_ _)m

こういった式の場合は、単純な式の方を解き良い方へ代入して更に、分数を解き易いように分数を無くして求める感じになるんですね

参考になりましたm(_ _)m
ありがとうございます

回答No.3

angkor_h

上の式は x= となっているので、この右辺を、
下の式のxと置き換えればよい。

よって下の式は下記となり、これを整理すれば y= が求まる。
5(-1/4y)+y=-1

なお、上の式の右辺　－1/4ｙ　は以下の二つに解釈できる…誤解無き表記が必要。
　-1/(4y)　と　-(1/4)y　　…yは分子か分母か?

お礼

回答ありがとうございますm(_ _)m

言葉が足らず申し訳ありませんでした。

－(1(分子)/4(分母))

　 　 １
ｘ=－ ―ｙ
　 　 ４

上記のような感じです。言葉足らずで本当に申し訳ありませんでしたm(_ _)m

解き方が分かりました。本当にありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

変数が 1個の方程式の場合, どのくらいまで解けますか?

お礼

回答ありがとうございます。

過去問を渡されたのですが、答え合わせの答え用紙がないため合ってるか不安です。正直、致命的かと思いますが、こういった問題もあったため解いてみました。この先には進めませんでした。

Q)3a－4b＋2a－5b=?

=3a＋2a－4b－5b
=5a－9b

ですが、次の問題は解けたようでした。確認にｘを求めてｙを求めた後に逆にして確認してみたらどちらも答えが同じになりました。

Q)┏
　┃(1)2ｘ－ｙ=1
　┃(2)3(2ｘ－ｙ)＋ｙ=6
　┗

(1)2ｘ－ｙ=1
(2)6ｘ－3ｙ＋ｙ=6
　：
(1)2ｘ－ｙ=1
(2)6ｘ－2ｙ=6
　：
ｘを求めるのに(1)の式に(2)のｙと同じ数になるように×2をしました。

　　(1)4ｘ－2ｙ=2
－）(2)6ｘ－2ｙ=6
　￣￣￣￣￣￣￣
　　‥ －2ｘ=－4
　　　　　ｘ=2

(1)にｘ=2を当てはめました。

4×2－2ｙ=2
8－2ｙ=2
－2ｙ=2－8
ｙ=3
理解不足かも知れませんが、初歩的に間違ってるでしょうか？
宜しくお願いしますm(_ _)m