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- watanabe04
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直線y=xに関して対称ということはxとyを入れ替えればよろしい。 回答は出ているので書きません。
- kiha181-tubasa
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(x-1)^2+(y-3)^2=4 の表す図形は，点(1,3)を中心とする半径２の円ですね。 この図形を直線y=xに関して対称に移動しても半径は変わりませんね。変わるのは中心の座標だけです。 ですから，点(1,3)と直線y=xに関して対称な点を求めれば解決します。 点A(1,3)と直線y=xに関して対称な点をB(x,y)とします。 直線ABは直線y=xと垂直ですから直線ABの傾きは-1となります。これから (y-3)/(x-1)=-1 y-3=-(x-1) y=-x+4……① また線分ABの中点((x+1)/2,(y+3)/2)が直線y=xの上にありますから, (y+3)/2=(x+1)/2 y=x-2……② ①②を同時に満たすのは x=3,y=1 つまりB(3,1) 点B(3,1)を中心とする半径２の円の方程式は (x-3)^2+(y-1)^2=4 これが求める答です。
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