高校の極方程式の問題に関する質問です。

質問

問題）極方程式 r=2(1＋cosθ)で表される曲線を、原点を極、x軸の正の部分を始線にとって、xy平面に描く。この曲線がx軸に関して対称であることを示せ。

質問）ｘ軸対称が成立は、関数y=f(x)とy=g(x)の間に、g(x)=−f(x)の関係が成り立つ場合だと考えています。この問題も同じように考えるのだと思いましたが、どのように考えて行けばいいのか分かりません。

回答No.3

gamma1854 · ベストアンサー

もちろん、
r(φ) = r(-φ)
が成立するとグラフはｘ軸に関し対称です。

お礼

お礼が大変遅れてしまい、申し訳けございません。
どうもありがとうございました。

回答No.2

gamma1854

r(θ) - 2*(1 + cosθ) については、
r(pi - φ) = r(pi + φ) ... (*)
が成立するから、ｘ軸に関し対称です。
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(*) を図形で確認してください。

お礼

お礼が大変遅れてしまい、申し訳けございません。
どうもありがとうございました。

回答No.1

f272

極方程式 r=2(1＋cosθ)で表される曲線上の任意の点(r,θ)とx軸に関して対称な点は(r,-θ)であるが，これは元の曲線上にある。したがって，この曲線はx軸に関して対称である。

お礼

回答くださり、どうもありがとうございます。