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高校の極方程式の問題に関する質問です。
問題）極方程式 r=2(1＋cosθ)で表される曲線を、原点を極、x軸の正の部分を始線にとって、xy平面に描く。この曲線がx軸に関して対称であることを示せ。 質問）ｘ軸対称が成立は、関数y=f(x)とy=g(x)の間に、g(x)=−f(x)の関係が成り立つ場合だと考えています。この問題も同じように考えるのだと思いましたが、どのように考えて行けばいいのか分かりません。
- ganbaruzo12
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もちろん、 r(φ) = r(-φ) が成立するとグラフはｘ軸に関し対称です。
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- gamma1854
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r(θ) - 2*(1 + cosθ) については、 r(pi - φ) = r(pi + φ) ... (*) が成立するから、ｘ軸に関し対称です。 -------------- (*) を図形で確認してください。
お礼
お礼が大変遅れてしまい、申し訳けございません。 どうもありがとうございました。
- f272
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極方程式 r=2(1＋cosθ)で表される曲線上の任意の点(r,θ)とx軸に関して対称な点は(r,-θ)であるが，これは元の曲線上にある。したがって，この曲線はx軸に関して対称である。
お礼
回答くださり、どうもありがとうございます。
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