- ベストアンサー
ベルトラン・チェビシェフの定理について。
(v)の証明をご教授下さい。すみませんが。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- ベルトラン・チェビシェフの定理について。
次の（i)をご教授願いたいのですが。 ルジャンドルの定理を使うのは分かるのですが、ここで和はp∧s≦n＜p∧（s＋ 1)のsまでの有限個とする。という所は、どうやって証明するのでしょうか？すみませんが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベルトラン・チェビシェフの定理
https://www.youtube.com/watch?v=h3x03f6YHcE で公開されているベルトラン・チェビシェフの定理の証明についての質問です。 n ≦ 71 の場合について、 37 ≦ n ≦ 71 ⇒ n < 73 < 2n 19 ≦ n ≦ 36 ⇒ n < 37 < 2n 10 ≦ n ≦ 18 ⇒ n < 19 < 2n ・・・・・(※) のように区間をだんだん移動して、そこに挟まれる素数を確定して証明しているのですが、最後は n = 3 ⇒ 3 < 5 ≦ 6 n = 2 ⇒ 2 < 4 ≦ 4 n = 1 ⇒ 1 < 2 ≦ 2 としています。なぜわざわざこうするのかがよくわかりません。 (※)から続けて 4 ≦ n ≦ 9 ⇒ n < 7 < 2n 1 ≦ n ≦ 3 ⇒ n < 2 ≦ 2n ではまずいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベルトラン・チェビシェフの定理について。
（v)は、ｎ～２ｎの間に全く素数がないとしたら、2nＣnは１～２ｎ/３までの素数ｐの累乗の積で素因数分解される（表される）。つまり、２ｎ/３～２ｎまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(２ｎ)以上の素数は１乗の形でしかない。で合っていますでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベルトラン・チェビシェフの定理について。
次の（iii)〜（v)で、（v)は、ｎ～２ｎの間に全く素数がないとしたら、2nＣnは１～２ｎ/３までの素数ｐの累乗の積で素因数分解される（表される）。つまり、２ｎ/３～２ｎまでの素数は全くないという事です。しかも、その中の√(２ｎ)以上の素数は１乗の形でしかない。 で合っていますでしょうか？（iii)は、二項係数2nCnの評価の所の解答の説明で合っていますでしょうか？URL: https://starpentagon.net/analytics/bertrand_chebyshev_theorem_2nd/ (iv)は、n≦kを使うことしか分かりません。（vii)もご教授下さい。すみませんが。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベルトラン・チェビシェフの定理について。
n以下の素数の積は、2∧(2nー1)以下であるということを証明していただけないでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベルトラン・チェビシェフの定理について。
AKITOの部屋(ベルトラン・チェビシェフの定理を証明してみた)の動画15回を全て文章化していただけないでしょうか？教えていただけないでしょうか？すみません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベルトラン・チェビシェフの定理について。
（iii)で、なぜ、2nCn＜4∧nがでてきたのでしょうか？これは何のためにあるのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。
- ベストアンサー
- 数学・算数
