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Cについての証明
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2つの数列a[n],b[n]は関係式b[n]=(1・a[1]+2・a[2]+......+n・a[n])/(1+2+....+n) (n=1,2,....)をみたしている b[n]が等差数列ならばa[n]も等差数列であることを示せ 解説は与式よりΣ[k=1→n]k・a[k]=b[n]・{n(n+1)}/2であるから n>=2において na[n]=Σ[k=1→n]k・a[k]-Σ[k=1→n-1] =n/2・{(n+1)・b[n]-(n-1)・b[n-1]} よってa[n]=1/2・{n(b[n]-b[n-1]+b[n]+b[n+1]} したがってb[n]が等差数列ならばb[n]-b[n-1]は定数で a[n](n>=2)はAn+Bの形になる(*) 所で与式によればa[1]=b[1]がいえる（b[0]はどんな値に決めてもよい) から(*)はn>=1においていえ、したがってa[n]は等差数列である とあるのですがn>=2において na[n]=Σ[k=1→n]k・a[k]-Σ[k=1→n-1]の所ですが、何故n>=2からなのですか？ｎは全部の数が当然含まれていていいと思ったのですが、駄目なんですか？駄目なら理由を知りたいです それと与式によればa[1]=b[1]がいえる（b[0]はどんな値に決めてもよい)の所でb[0]は何でどんな値でもいいのですか？そもそもb[0]なんて存在するんですか？普通b[1]とかからじゃないんですか？
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