Wienの法則の導出

質問

Wienの法則の導出をプランクの分布から導出しようとしたのですが、計算がうまくいきません。
e^xの展開でテーラー展開から2次(x^2)/2まで
計算し、dρ/dλ=...で極大値を求めるのかなぁと考えているのですが、この指針であっているでしょうか?
あるいは1/(e^(hc/λkt)-1)の項をさらに式変形して、さらに計算しやすくしてから微分方程式にぶち込むんでしょうか?手順がよく分からないので、教えていただきたいのですがよろしいでしょうか?

回答No.1

tosiki · ベストアンサー

ここから計算しやすい方程式を選んでみて下さい。

ブランクの公式です。
http://www.science.aster.ersdac.or.jp/jp/glossary/jp/hu/plancks_law.html

ウイーンの公式です。
http://www.science.aster.ersdac.or.jp/jp/glossary/jp/u1/wien.html

レベルが高い方なようなので、
ここを見てしまうと何となく回答自体が出てしまって不満が出るかもしれません。

しかし、計算途中の解までは表記されていませんから、トライの価値は十分に存在するはずです。

お礼

ようやく解けました。結局微分方程式はそのままといて、最後に条件を代入すればよかったんですね。分かりました。

回答No.2

KENZOU

＞Wienの法則の導出をプランクの分布から導出しようとしたのですが、計算がうまくいきません。

え～っと、Wienの法則は hbar・ω>>kT の条件で成立しますね。そこでプランクの分布式の分母は
　1/{exp(hbar・ω/kT)-1}≒1/exp(hbar・ω/kT)=exp(-hbar・ω/kT)
となり、プランクの分布式はWienの分布式になると思いますが。

お礼

了解しました。計算間違いをしていて出なかったようです。これから鍛えなおします。ありがとうございました。