落下物の衝撃について

質問

ビル10階から体重60キロの人が落下したとき

肩腕が地上の人の頭に直撃した場合には、どれ程の衝撃になりますか、プロ野球選手がバットでフルスイングしたものと匹敵しますか

宜しくお願い致します。

回答No.1

neKo_quatre · ベストアンサー

高さ30mとして、空気抵抗とか無視して、約時速90キロ。

> プロ野球選手がバットでフルスイングしたものと匹敵しますか

プロのスイングスピードは時速140キロとかって言われています。

バットと腕と同じくらいの重さだとするなら、バットに負ける？

お礼

丁寧且つ詳細なご回答ありがとうございます。

回答No.2

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2つの弾性球が相対速度vで衝突した時の、最大衝突衝撃力Pを見積もる式があります。衝突現象は正確には弾性挙動ではありませんが、目安にはなります。添付図の(1)です。
　(1)でE1，E2は二つの球のそれぞれの弾性係数(N/m^2)、ν1，ν2は二つの球のポアソン比、R1，R2はそれぞれの半径(m)、m1，m2は質量(kg)、vは衝突速度(m/s)です。

　いま腕と頭でなく、頭と頭が衝突したとします。頭（頭蓋）を球とみなします。
　そうするとまぁ～、E1＝E2＝E，ν1＝ν2＝ν，R1＝R2＝R，m1＝m2＝mでしょうから、添付図の(1)から(2)が得られます。
　ここでE，ν，R，mの値ですが、RはR＝0.15(m)（直径30cmくらい）で、mとしてはm＝60(kg)（体重）程度でしょう。問題は弾性係数Eとポアソン比νですが、スポーツ力学の分野で、頭蓋骨をバネと考えて実際に測定された例があり、それによれば600(kgf/mm)だそうです。つまり脳天を600(kgf)で押すと、頭蓋骨は縦に1(mm)縮むそうです・・・(^^)。
　これを弾性係数に換算すると（換算方法はいい加減過ぎるので書きません(^^;)）、60(kgf/cm^2)＝6000000(N/m^2)という事になります。どれくらいの硬さかというと、工事現場で使われる良質な盛土くらいの硬さです。一説によれば頭蓋の硬さはカボチャ程度という話もあります。いちおうイメージは合うのですが、自分の頭を叩いてみると、もう少し固そうです(^^)。
　それはポアソン比の影響かな？と思いました。というのは頭蓋骨の中身は液状だからです。液体の代表は水ですが、水は非圧縮性です。水（液体）に力を加えると自由に変形するのですが、体積は変わりません。特にそれが頭蓋骨のような密閉空間に閉じ込められていると、けっこう固いです。水で満たした風船をご想像下さい。非圧縮性物質のポアソン比は、0.5です。

　以上の値を添付図の(2)に持ち込むと(3)となり、

　　P＝2572v^(6/5)　(N)　　　(3)

が得られます。フォントの具合で見分けにくいですが、(3)のvは衝突速度です。

　#1さんにならってv＝90(km/h)＝25(m/s)とすると、(3)より最大衝突衝撃力Pは約120000(N)＝12000(kgf)＝12(tf)。

　人間の頭蓋骨の骨折は400～1300(kgf)で起こるそうですから、まぁ～確実に死にそうです(^^;)。

お礼

丁寧且つ詳細なご回答ありがとうございます。