【数学・ルートの解き方を教えて下さい】√1521を

質問

【数学・ルートの解き方を教えて下さい】√1521を簡単に求めたいです。

解き方
2を使って累乗根の指数と根号内の指数を減らす

日本語が理解できません

√4は2

これは√を2乗したした値が答えになるため。

√16なら÷2で8、8÷2で4、4÷2で2　2÷2で1 でもう割り切れないので答えは÷2を4回やったので√16の答えは4になる。

では√1521÷2は、÷2はとやっても最後は1になりません。

どうやって√1521から答えを導き出せるのか教えて下さい。

回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

厳密に言うと「２を使って累乗根の指数と根号内の指数を減らす」のは間違いです。
「素因数分解をして目的の数を素数のかけ算の形に変換する」とわかりやすいでしょう。
1521の場合は、素因数分解をすると奇数なので２では割れませんよね。
3で割ってみましょう。3で割れなくなったら5、5で割れないなら7、というように順々に素数で割っていけば答が出るかと。

以上、ご参考まで。

お礼

みんなありがとう

回答No.6

bunjii

√1521<√100²
√1521<√50²
√1521>√25²
√1521>√30²
√1521<√40²
√1521>√35²
√1521>√38²
√1521=√39²=39

回答No.5

178-tall

40^2＝1600

(40－a)^2＝1600－80a＋a^2＝1521
　　　　↓
1600－1521＝79＝80a－a^2
つまり
79＝a(80－a)
　 ↓
　a＝1

よって、
79^2＝1521

回答No.4

notnot

> 2を使って累乗根の指数と根号内の指数を減らす

の文章の上に、

1．～～～～～
2．～～～～～

という説明があって、その項番2の説明を活用すると言うことでしょう。

回答No.3

kaitara1

a^2<1521<b^2となるようにふたつの数の間隔を狭めていけば、頭を使わないでも（すなわち簡単に）計算できると認知症気味の人が言っていました。

回答No.2

asuncion

1521 = 3 * 507 = 3 * 3 * 169 = 3 * 3 * 13 * 13 = (3 * 13) * (3 * 13)
より、
√1521 = 3 * 13 = 39