微分積分の使い方

質問

数学のセンスがなくって申し訳ありません。

微分積分の使い方がよくわかりません。
工学を専攻し、材料力学や流体力学、音の解析とかにも微分積分を使います。
しかし、なんでそこで微分積分が使えるのかがよくわかりません。それでとりあえず解が得られるのは、わかりますが、文章の状態で問題が出された場合
「ああ、この問題あれを積分すれば解けるじゃん。」みたいな感じになりません。

ニュートンが訂した微分積分の成り立ちとか把握の仕方は、知っていますが速度、加速度、距離以外での微分積分の利用がよくわかりません。

微分積分を解くことは、練習問題、演習などでなんとなく機械的に解くことができます。しかし、高校で勉強した物理の方程式を微分積分を利用して解を得るというその考え方を作る方法がわかりません。

この質問を見た方の中で微分積分の利用方法がわかった瞬間や使い方がわかるような本を知っているようでしたら教えていただけますでしょうか。
宜しくお願い致します。

回答No.5

sirasak

音響に興味があって専門書などには微分積分の難しい式で説明されているのですが、ちんぷんかんぷんです。
オーデイオではハイパス、ローパスと同じようなことをなぜ微分積分の難しい式で表す必要があるのかがどうしてもわからない。
編集ソフトAudacity,や電子回路シミュレーションLTSpaiceなどで自由自在に検討出来る時代になっていると思います。
生活上でも、速度、加速度、距離でも微分積分を利用する機会はほとんどないと思うのです。
わざわざ難しい虚数の計算式の説明でも絶対値の式を書かないので間違いがします。
学者は難しい式で本などを書かないと威厳や収入がえられないのか？と疑問になります。義務教育修了者にも分かるような平易な式で表すのが高等技量のはずです。
専門書は昔の式のコピペばかりで作者自身が本当に理解しているのか？と疑問になることが多々あります。
syougekihaさんと同様に感じているのだと思います。