• 締切済み

離散式の最終形(定常)について。

離散式の最終形(定常)について。 離散式に差分スキームを適用し、整理して下の式になったとありますが、 どのように整理すると下の式になるのかイメージができません。 また、「a」の意味がわからないのでご教示頂けると幸いです。

みんなの回答

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8052/17216)
回答No.2

導出過程と言われてもね。「左辺第1項からはφ_kの項が出てきて」はそのままφ_kに係数がかかっているだけだよね。「第2項を離散化するとφ_k - φ_(kの隣)が出てきます」は偏微分のところの分子がφ_k - φ_(kの隣)で分母は距離だろうから結局φ_k - φ_(kの隣)に係数がかかるだけです。それを展開してpに注目すれば (φ_pの項)+(φ_nbの項)=S_p*V_p になることは明らかとしか言いようがない。まあ,それぞれの係数はdをpとpの隣(nb)との距離とすれば (φ_pの係数)=ρ_n*u_(n,p)*A_p - D_p/(d)*A_p (φ_nbの係数)= - D_p/(d)*A_p だ。だから a_p=(ρ_n*u_(n,p)*A_p - D_p/(d)*A_p) / V_p a_nb=( - D_p/(d)*A_p) / V_p だな。

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8052/17216)
回答No.1

左辺第1項からはφ_kの項が出てきて,第2項を離散化するとφ_k - φ_(kの隣)が出てきます。展開してφ_pについて整理すれば (φ_kの項)+(φ_nbの項)=S_p*V_p になって全体をV_pで割れば,最後の式が出てきます。ここでa_pとかa_nbとかはそれぞれの項の係数です。

OKWAVE1500040
質問者

お礼

ありがとうございます。 申し訳ないのですが、やはり紙を書いてくださると助かります。。

OKWAVE1500040
質問者

補足

お手数ですが、こちらも具体的に導出過程教えて頂けると幸いです。。 何卒よろしくお願いいたします。

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