「慣性力」を”見かけの力”と定義しているのは何故？

質問

「慣性力」を”見かけの力”と定義しているのは何故なのでしょうか？

実際に車に乗っているときにアクセルを踏んで加速している時やブレーキを踏んで減速している時に，加減速に対する抵抗力，つまり慣性力を確かに感じるので，見かけの力ではなく実際に働いている力なのだとおもうのですが．．．振動モード解析で著名な長松氏の書籍にも，「振動している物体には抵抗力が働いていて，慣性力と弾性力と粘性抵抗力の三つであり，慣性力は物体の速度変化に対する抵抗力である」として説明されています．

それとも，慣性力を実際の力と定義してしまうとニュートン力学が成り立たないから，あえて慣性力を見かけの力と定義しているのでしょうか？

回答No.7

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#4です。

＞・・・そもそもプリンキピアでは，その定義３において「物質の固有力」という言葉によって慣性力に相当する力を実在のものとして説明しているのは良く知られた事実である．」

　事実です。たぶんこれだと思います。
「物質の固有力とは、各物体が、現にその状態にあるかぎり、静止していようと、直線上を一様に動いていようと、その状態を続けようとあらがう内在的能力である」
　これを取ってきたのは以下のURLで、プリンキピアで具体的には何が行われているのか雰囲気を知るためには、非常に参考になると思います。

　　http://fnorio.com/0159Principia/Principia.html

　ニュートンは、今日ニュートン力学と言われるものをつくったわけではありません。ニュートンはあくまで「ニュートンの力学」をつくったのであって、それに後年の解釈を加えたものが、現在のニュートン力学です。なので上記URLにある、次の解説は妥当だと思います。
「・・・これらの諸量は力学法則と表裏一体の関係にあり、それらを通してしか定義・認識できないものです。だから、これらだけを取り出して定義しても曖昧なところがあるのは仕方が無いことです。なにはともあれ、それらの量が法則の記述に必要なものであることが初めて認識され、特に重要な質量、加速度、力、運動量がここで初めて明確に導入されたのです」

　「物質の固有力」に文句はありませんよ。これは「重い（質量の大きい）物体ほど速く動かせない（正確には加速度が小さい）」という経験事実について述べたものです。ただこれは「今日的な意味での力」ではないというのが、現在です。今だったら「物質の固有の能力」とでも言われ、それは運動方程式F＝maと第一法則（慣性法則）に集約されます。
　ではニュートン自身はどう思っていたのか？。ニュートンは「物質の固有力」を第一法則の根拠にしてました（現在では第一法則と第二法則である運動方程式を認めれば良いとなります(^^;)）。上記URLには残念ながらのっていませんが、プリンキピア冒頭の総則に当たる部分で、ニュートンは次のような態度を取ります。

「私は自然の数学的関係だけについて述べる。なので私が衝撃とか圧力とか重力とか言っても、それらは全て現象を説明するための数学的用語であり、現実の物理力として重力などを導入したのではないという事を注意して欲しい」

　これがニュートンの公式態度です。つまり慣性力も数学用語であり、それが実在するかどうかは問わないと。そもそも見かけの力かどうかという問題がない訳です(^^;)。しかしニュートンは最後の錬金術師・魔術師でもあります。「重力は神のエージェントが伝える」と思っていたのがニュートンだと、自分は思っています。神のエージェントとは天使の事です。翼の生えた綺麗な人というイメージとは、だいぶかけ離れますが。17世紀生まれのニュートンは、そうした己の信念が、既に時代にそぐわないのを認識し、注意深く本当に信じているところを隠していたと思われます。だからニュートンが、慣性力を実在の力と考えていた可能性は濃厚ではあります(^^)。

　さて慣性力に対する今風の解釈ですが、前回言いたかったのは、慣性力に発生源は見当たらないが、その発生理由は明確ですよね？という事です。発生理由は、観測者が勝手に走り出したからです。でも観測者が勝手に走り出す事は、いつでも出来ます。そんな人間の恣意性に自然が左右されるわけない、という経験事実（もしくは思い？）を表すのが、「見かけの力」です。だって観測者がどんな状態にあろうと、観測される方の物理的状態が変わるわけないじゃないか！。特に観測される方は、慣性系にいるんだぜ。「見てるだけ」の観測者の物理的状態が、時空を越えて被観測側に伝わるとでもいうのか？、というところでしょう。
　ところで慣性力の発生源もじつは明確なんです(^^;)。それは観測者の背負ってるロケットパックです。ただし現実に発生する力は、慣性力と同じ大きさで逆向きの力ですよね？。なので慣性力はやっぱり慣性力で、見かけ上のものだというのが今風の解釈です。

　これと似た話として、遠心力の解釈があります。近代実証主義の開祖と言われるマッハ先生に関する逸話です（音速のマッハ単位で有名）。マッハ先生はもちろんニュートンの過激な信奉者で、経験事実が全てだと言います。観測できない推測などは無意味だ！と。
　スペースコロニー上のアムロ君の感じる人工重力は慣性力なのですが、その発生源もはっきりしてます。それはスペースコロニーの回転に由来し、建設当初に回転初動を与えたであろうバーニアロケットの推進力が、その発生源です。ただし現実に発生した力は向心力であって、遠心力と逆向きです。それが角運動量保存則により、アムロ君の生きた時代にまで残ったわけです。よって遠心力は見かけの力と解釈されます。
　ところがマッハ先生は言います。

　「スペースコロニーとアムロ君が止まっていて、宇宙全体がぐるぐる回転したとしても、遠心力が発生しないとお前らは言えるのか？」

・・・と(^^;)。もちろん誰一人として実証実験はやれないし、論理的な反証も不可能です。だからマッハ先生は言います。

「経験事実が全てだ。だから慣性力は実在する。といっても良いが、そもそも力が実在するかどうかなどという形而上学的問題に物理学者は関わるな。力とは質量×加速度で観測されるものだ。それだけだ。その発生源など問うてはいけない」

・・・と(^^;)。ここまで過激な論理性を持っていたために、マッハ先生の言葉には絶対に無視しえない意味がありました。マッハ先生の遠心力は、その後明らかとなった、相互作用の伝搬速度の有限性という観点から現在では「やり過ぎだ」とみなされています。物理もしょせんは実証科学です。

お礼

丁寧にご解説頂きまして，本当にありがとうございます．すべて読ませて頂きました．つまりニュートン力学では”慣性力”ではなく”能力”なのですね．もちろん，慣性という性質であることは存じ上げておりましたが，能力という表現はとてもしっくりきました．

また，この質問をするに至った経緯の一つに，物体を押したときに手に感じる抵抗力が確かにあって，その実際に感じる抵抗力は質量の大きさや加速度に比例するから，つまりそれは慣性力を実際に感じているではないか，と思った次第です．でも，思ったのですが，その実際に感じる抵抗力は慣性力ではなくて，単に，手が物体に作用する力に対する反作用力であるのかなと思いました．

ただ，人工重力のことに触れられていますが，等価原理に則ると，(人工では無い)普通の重力も慣性力になりますよね．重力と慣性力が等価ということは，重力も見かけの力となってしまいませんか？