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七の倍数の見分け方について
shine_lifeの回答
- shine_life
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一般的な代数学の解き方からいいますと 714を、700と14に分けて考えて、 700は、100×7で7の倍数 14は、7×2だから7の倍数 足しても7の倍数 7×(100+2) 代数学から言うと、あまりは足しても良いのです。 わかりやすくするために例を挙げますが、 例えば、9で割ったあまりの求め方は単純に それぞれの桁を足せば良いです。 11111111(1が8個) 上の数を9で割ると8(1を8回足した)です。 理由を書くと、 10を9で割ると、あまり1です。 100を9でわると、あまり1です。 つまり10の倍数を、9で割ると1なのです。 だから、あまりを足してやると 1+1+1+・・・ だから11111111を9でわると8なのです。 上記の考え方は証明されています。 3の場合なども同じ様に考えればすぐに答えが分かります。
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たとえば 偶数なら→2の倍数 各桁の総和が3の倍数なら→3の倍数 下2桁が4で割り切れたら→4の倍数 下一桁が0か5なら→5の倍数 偶数で、各桁の総和が3の倍数なら→6の倍数 下3桁が8で割り切れたら→8の倍数 各桁の総和が9の倍数なら→9の倍数 下1桁が0なら→10の倍数 〔偶数桁目の数字の総和〕-〔奇数桁目の総和〕が11の倍数なら→11の倍数 ・ ・ ・ など、簡単に何の倍数か見分ける方法があると思いますが、7の倍数の見分け方が分かりません。 そのほか13・17・19・23・29……などの素数の倍数の見分け方もあるのでしょうか。 ご存知の方、ご回答よろしくお願いします。
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