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3の倍数の見つけ方
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- Ishiwara
- ベストアンサー率24% (462/1914)
これは「定理」ではありません。「特定の問題を解くテクニック」と「定理」とは境界が漠然としてはいますが、「定理」とは、もっと普遍的なものであって、一般的な問題の解決に役立つものです。 １２９が３の倍数であることの説明： １００円、１０円、１円のコインで１２９円用意する。 １円以外のコインを１円と交換する。 交換によって失われた金額は３円の倍数である。 残った金額も３円の倍数である。 したがって、最初の１２９円は３円の倍数である。 さらに、次のように「拡張」できます。 ●１２９を３で割った余りは、１２を３で割った余りと同じである。 ●３についてだけでなく、９についても成り立つ(余りを含めて)。 数学は「考え方」が大切な学問です。 (1) 公式をたくさん覚える (2) 問題を見たら、自分の記憶の中で、使えそうな公式を探す。 (3) その公式を当てはめて問題を解く。 というやり方では、あなたの数学の力は決して伸びません。
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
３の倍数の判定法 とかですかね、特に決まった定理の名前とかはないと思います。 一応証明法を書くと すべての自然数は k=a*1 + b*10 + c*100+ … a…はすべて各位の数 と表せます よって、 k=a*1 + b*10 + c*100+ … =(a+b+c…) + (9*b + 99*c +…) =(a+b+c…) + 3*(3*b + 33*c +…) となり、(a+b+c…) つまり各位の数の和が３の倍数ならkは3の倍数になります たとえば129なら 129=1*100 + 2*10 +9 =1*(99+1) + 2*(9+1) +9*(0+1) =(1*99+2*9+9*0)+(1*1+2*1+9*1) =3*(1*33+2*3+9*0)+(1+2+9) となり1+2+9が3の倍数→3*(1*33+2*3+9*0)+(1+2+9)は３の倍数→129は３の倍数 となります ちなみに高校受験はどうか知りませんが、大学受験の整数問題では常識として出てくるのでご注意を
- kamazu777
- ベストアンサー率0% (0/8)
名前はないと思います。 高校入試にはあまりでない。 でるとしても計算時に３で割れるか確かめるときくらいに有効！ レベルが高い学校ほど出ない。 これは当たり前のことですからね・・・
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
書き込むのが面倒だから、ＵＲＬを貼っとくからゆっくり見ておいて。 http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/multiple.htm
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