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静岡大学数学について。
178-tallの回答
- 178-tall
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回答No.11
ANo.10 では、添付図の直線 OM の下半部分に着目し、長方形 PEDS が正方形 PQRS の半片である場合について、「作図」的答案をひねり出した。 さらに (1) へさかのぼってみると? ∠TOP = β = θ- α (つまり θ= α+β) として、 tan(α) = tan(θ-β) = { tan(θ)-tan(β) }/{ 1 + tan(θ)*tan(β) } = tan(θ)/2 ならば、 tan(β) = tan(θ)/{ 2+tan^2(θ) } …(B) が成り立つ。 (B) を利用して、 α= θ-β = θ- arctan[ tan(θ)/{ 2+tan^2(θ) } ] を得る。
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