不定積分の問題です

質問

{1/√（1-x^4）}dxという問題の解き方、もしくはヒントなど教えていただきたいです。色々と置換してみたのですが、行き詰まってしまったので出来れば分かりやすく教えていただけると有り難いです。

インテグラル、ちゃんと表示されてるでしょうか？うちのパソコンの調子が悪いので・・・。

回答No.1

mmky · ベストアンサー

参考程度に
∫{1/√（1-x^4）}dx
[1/√（1-x^4）] は　x^4=1 で∞に発散
x=1, i, -1, -i,
実数域ではx=±１を除けば積分可ということですね。
つまり不定積分はＮＧということですね。

お礼

どうも有り難うございました！テストに出ていて解き直しをしていたのですが、不定積分できないんですね。とても参考になりました。

回答No.2

noname#7280

確かに、これは楕円積分といって、積分の値が通常の関数では表されない積分の例です。したがって、通常の置換積分等では求めることができません。

お礼

どうも有り難うございました。楕円積分ですか・・・。初めて聞きました。少し楕円積分についても調べてみようと思います。