- ベストアンサー
不定積分
高校数学 III 積分の問題です。 ∫xe^x^2 dx 表記が間違ってるかもしれませんので、日本語で 「インテグラル、エックスかけるイーのエックス二乗」 どうしてもわからないので、教えてください
- sutomobill
- お礼率85% (6/7)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
xがeの前についているから簡単ではないですか? {e^(x^2)}' = 2x e^(x^2) ですから ∫x e^(x^2) dx=(1/2) e^(x^2) +C ですね。 基本的なことは頭に入れておきましょう!
その他の回答 (1)
- KappNets
- ベストアンサー率27% (1557/5688)
x^2=t と変数変換しますと dx=dt/(2*t^0.5) となりますので x*exp(x^2)*dx=(1/2)*exp(t)*dt となり、これを積分すると (1/2)*exp(t) が答え、というわけです。
お礼
ご指導有難うございました。
関連するQ&A
- 不定積分と定積分を求めよ
この問題教えてください。 不定積分と定積分を求めよ。(2)は上端にπ/6下端に0です。 (1)∫cos3xcos^(2)x dx (2)∫(π/6) cos^(2)x dx (0) (3)∫xe^(x2) dx (4) ∫cos^(2)xsinx dx (5) ∫1/6-2x dx
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不定積分について教えてください
インテグラル (x^2・ルートx)分の1 dx の計算って ∫x^-5/2 dx になりますが、なぜ-5/2乗になるのかよくわかりません。 教えていただけませんでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不定積分を求めるんですが、解けませんでした。
不定積分を求めるんですが、解けませんでした。 ∫x/(x-2)^3dx ∫x(1-x)^4dx ∫x/3乗根√(x+2)dx 教えて下さい
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 以下の不定積分ができません
dx/√(2x^2-1)(インテグラルの記号がわかりませんが不定積分です)を求めよ。という問題がわかりません (1)まず分母の√2をくくり出して√(x^2-1/2)としてから不定積分の公式?を用いると 1/√2×ln{x+√(x^2-1/2)}+Cとなります。 (2)しかし、ln{√2x+√(2x^2-1)}の微分が√2/√(2x^2-1)であることから求めると 1/√2×ln{√2x+√(2x^2-1)}+Cとなります。解答にもこちらが載っています (1)はどこか間違えているのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
有難う御座います。 勉強不足です。