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中学 図形の性質についてです

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お礼率 4% (6/123)

教えて下さい
下の図の
(2)∠BQC=90°-1/2∠A
とありますが、どうしてこうなるのですか?
教えてください。よろしくお願いします。

回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 53% (7/13)

写真の図において、
ΔABQ で、
(1/2)∠A+∠AQB=∠QBP=∠QPD,
同様に ΔACQ で、
(1/2)∠A+∠AQC=∠QC..=∠QCD,
2式を辺辺加えて、
∠A+∠BQC=180° - ∠BQC ⇔ ∠BQC=90° - (1/2)∠A.
が成り立ちます。
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傍心(傍接円の中心)の性質です。
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