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中学　図形の性質についてです

教えて下さい 下の図の (2)∠BQC＝90°-1/2∠A とありますが、どうしてこうなるのですか？ 教えてください。よろしくお願いします。

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  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (287/523)
回答No.1

写真の図において、 ΔABQ で、 (1/2)∠A+∠AQB=∠QBP=∠QPD, 同様に ΔACQ で、 (1/2)∠A+∠AQC=∠QC..=∠QCD, ２式を辺辺加えて、 ∠A+∠BQC=180° - ∠BQC ⇔ ∠BQC=90° - (1/2)∠A. が成り立ちます。 ーーーーーーーー 傍心(傍接円の中心)の性質です。

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