Riemann幾何について質問です。

質問

Riemann空間において、共変ベクトルA_μ(x)の無限小平行移動A_μ(x+Δx)_//
を、
A_μ(x+Δx)_// ≡ A_μ(x)+Γ^λ_(μ ν)Δx^νA_λ(x) ................................☆
と定義する。
Riemann空間においては、共変ベクトルを平行移動させてもその大きさは不変であることを要請すると、
g^(μν)(x+Δx)A_μ(x+Δx)_//A_ν(x+Δx)_// =g^(μν)(x)A_μ(x)A_ν(x)
となる。☆を用い、ΔxとベクトルAが任意に選べることを用いて
∂_λg^(μν)＋g^(μρ)Γ^ν_(ρλ)+g^(νρ)Γ^μ_(ρλ)=0
を導いてください。

回答No.1

discovery1031 · ベストアンサー

ゲオルグ フリードリッヒ ベルンハルト リーマン！
リーマン幾何学ですね！曲がった空間を物体が移動する・・・。アインシュタインの重力場方程式が浮かびます。大変申し訳ございません。質問はまったくちんぷんかんぷんです。文系ですがリーマン幾何学は興味があります。全然わかりませんけどm(__)m

お礼

文系の方にも興味をもっていただいて、うれしいです。自力で解決しましたので、大丈夫ですよ。