(2)の問題について

質問

（１）はわかるのですが、（２）の赤線を引いた箇所がなぜそうなるのかわかりません。。。どのように解けばx・yを用いてベクトルを表せますか？

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>…逆行列ですね。でもそれでもなぜかけているのかわかりません

(1) で求めた「取替え行列」P は、基底行列 [x' ； y' ] =
　[-1　3 ；
　　2　1　]
を基底行列 [x ； y ] =
　[ 1　11 ；
　　5　-1　]
に取替える。

その「取替え行列」P は、(1) をみると、
　[ 2　-2 ；
　　1　 3　]
らしいですネ。

つまり、
　P*[x' ； y' ] = [x ； y ]　　　… (A)

(2) では、(1) とは逆向きの「取替え行列」が必要。
それには、(A) の両辺にて左から P の「逆行列」P^(-1) をかければよい。
　　P^(-1)*P*[x' ； y' ] = [x' ； y' ] = P^(-1)[x ； y ]

お礼

やっとわかりました、ありがとうございます！！

回答No.2

178-tall

>なぜPの対角行列P^-1を求めて、そこにx・yをかけているのかわかりません。

「対角行列」じゃなく、「逆行列」です。

補足

そうですね、間違いました！！逆行列ですね。でもそれでもなぜかけているのかわかりません・・・。

回答No.1

178-tall

P = [2　-2；
　　 1　 3 ]
　　　↓ 逆行列は？
P^(-1) = [ 3　 2；
　　　　　-1　 2 ]*(1/8)
… これは OK ですか、

これを
[x；
y ]
の左側から掛けると？

はて、どこが「わかりません」か？

補足

ありがとうございます。なぜPの対角行列P^-1を求めて、そこにx・yをかけているのかわかりません。