[電気回路]過渡現象＋理想変成器の問題です。

質問

問題文、回路図に関しましては画像を添付させて頂いています。質問内容としましては、解答、考え方の確認となります。
(1)ではv=(RJ/2){ exp(-t/√LC)+exp(t/√LC) }となりました。
確認事項
・初期値がv(0)=RJ, ic(0)=0
・スイッチONとなることで、抵抗Rには電圧がかからないと考えました。
(2)が最も解答の知りたい問題となります。
理想変成器が直列接続されていますが、入力側(左側の変成器)では巻き数比が等しいため、1個にまとめても問題ないでしょうか？また、右側の変成器では巻き数比が等しく極性が逆であるため、右側の変成器の電圧和=0がとなるため、左の変成器から見たインピーダンスを考えると、V＝0となるため、入力インピーダンスは0となり短絡とみなすことができるのでしょうか？
質問内容の意味がわからなければ、解答、導出過程を教えて頂ければ幸いです。
お忙しいところ申し訳ないですが、よろしくお願いいたします。

回答No.3

info33 · ベストアンサー

No.1, 2 です。
続きです。
(2)
理想変成器は直流分を2次側に伝えません。
交流分だけ伝えます。ここで扱う時間範囲 t = 0~ 4 (l/g) 内の現象は十分に短時間
であり, 理想変成器の交流分として扱えるものとします。
二つの理想変成器の一次側に, 共通な電流 ia が流れたとすると, 二つの理想変成器の二次側に 下から上向きに流れる電流 ib は
ib = ia/n -ia/n = 0
と常にゼロになります。したがって一次側電流 ia も常にゼロになります。
つまり, 無損失分布定数線路の右端から理想変成器側を見た等価な負荷インピーダンスZL は ZL= ∞ (終端開放 ) と等価になります。

以上から, T= l/g, r1= (R-Z)/(R+Z)= -1/3, r2=1, u(t)=単位ステップ関数 として,
0<t<4T
v1(t)= EZ/(R+Z) {u(t)+r2(1+r1)u(t-2T)}
=(2E/3) {u(t)+(2/3) u(t-2T)}
vp(t)=(2E/3) {u(t-T/2)+r2 u(t-3T/2)+r2r1u(t-5T/2)+r2^2r1u(t-7T/2)}
=(2E/3) {u(t-T/2)+u(t-3T/2)+(-1/3)u(t-5T/2)+(-1/3)u(t-7T/2)}
v2(t)=(2E/3) {(1+r2) u(t-T)+(1+r2)r2r1u(t-3T)}
=(4E/3) {u(t-T)+(-1/3)u(t-3T)

(Ans.) vp(t)=(2E/3) {u(t-T/2)+u(t-3T/2)-(1/3)u(t-5T/2)-(1/3)u(t-7T/2)}
波形はご自分で図示してください。

お礼

回答ありがとうございます。非常に丁寧な対応をしていただき、ありがとうございました。
お時間がよろしければ、下記のURLの質問も回答して頂けると幸いです。
https://okwave.jp/qa/q9512530.html

画像が見えづらい場合のために、こちらも貼らしていただきます。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13192133213

回答No.2

info33

No.1です。

画像の問題文の文字が小さくぼけていて読めない。
(1)についてはなんとか判読して回答しましたが
(2)については判読不可能で問題自体の内容が分からず回答できません。

# 別の内容の問題は別の質問として分けて投稿すれば, 問題文の文字サイズの大きな画像が添付できて回答者を困らせることはなくなるかと思います。

お礼

回答ありがとうございます。補足で問題文の方も記入させていただきます。

補足

2）下図のように長さL、伝搬速度g、特性インピーダンスZの無損失分布定数線路の終端に負荷抵抗RLが、2次側の極性を逆にして接続した2個の同じ理想変成器（変成比 1:n)を介して接続されている。時刻t=0においてスイッチSを閉じて直流電圧Eを印加したとき、線路の中点の電圧Vpを時間 0<4L/gにおいて求めて、その波形を図示せよ。ただしR=Z/2である。# Rは直流電源の横の抵抗です。

回答No.1

info33

(1) のみ
t<0 の時
J はテブナンの定理を用いて等価電圧源回路に置き換えて考える。
JR=vc(t), i(t)=0
vc(-0)=JR, i(-0)=0

t>0 の時
vc(+0)=JR, i(+0)=0
I(s)/sC+vc(+0)/s +Ls I(s) =0, I(s) (Ls+1/sC) = -JR/s,
I(s) = -JR/{s(Ls+1/sC)} = -(JR/L)/(s^2+1/LC)
Vc(s)=I(s)/sC+vc(+0)/s = -(JR/LC)/s(s^2+1/LC) + JR/s
= JRs/(s^2+1/LC)
vc(t)= JR cos(t/LC) ... (Ans.)

(2) は後で

お礼

問題文が見えにくい中、回答ありがとうございます。指摘されるまで気づきませんでした。以後気を付けさせていただきます。

補足

下記のリンクにも同様に質問させて頂いてます。こちらのリンク先での画像が鮮明に見えれば幸いです。OKWAVE上では携帯で確認すると画質が非常に悪いように感じました。お手数おかけしますがよろしくお願いします。

https://m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q12192254142