数学の学習方法

質問

最近、医学部再受験の為に勉強を再開したのですが数学の勉強方法がわかりません。

現在のレベルとしてはほぼ初学です、入試では数3まで必要なのですが、数3をやるのはいつ頃が良いのでしょうか？
数1a2bがある程度完成してからでないと厳しいですか？
多浪ができないのですが同時並行した方がいいのでしょうか？
調べてみると夏までに基礎は完成させるべきと書いてあったのですがこれはどう言う事でしょうか？
1a2bは応用も完璧にして数3は基礎を完成なのか、1a2b3を一通り基礎を完成なのかどれですか？

回答No.2

LN-TF

先ず、医学部ですと、英語と数学とは出来て当たり前の世界です。私立大学か国立大学か、国立でも地方大学か東京医科歯科大学や筑波大学かでも異なります。
一般的に目安としては、数研出版のチャート式でいえば、「赤チャート」のレベルは覚悟して下さい。
さて、殆ど初学という事ですから、大変の強行軍で進める必要があります。
記者がお勧めするのは、先ず初学ようの参考書で教科書の内容をしっかり理解する続けて演習的の参考書で例題を解いて解き方のパターンを体で覚えるというやり方です。
今、質問者の数学の学力がはっきりしないので、憶測で書きますが、高校数学がわからないできないという人の多くに、中学校の数学が完全に理解していない、いい加減の理解しかしていない、中には小学校の算数からして大体わかっていますレベルの人がいます。受験数学に必要な箇所は、大体ではなく完全に分っていて、必要に応じて使いこなせないといけません。大体わかりますとか説明を聞けばわかりますでは、受験用には何の役にも立たない事を肝に銘じておいてください。次に問題は自分でノートに書いて解いて下さい。その時にはパソコンや電卓などは一切使わず、計算は筆算でやります。計算は素早くかつ正確にできる必要があります。また、文字は採点者が読み易いようにできれば活字のような文字を書くようにして下さい。
具体的の参考書をあげておきます。
マセマ出版「元気が出る数学I・A」「同数学II」「同数学B」「同数学III」の四冊です。もしこれをやって分らないところがあるならば、状況はかなり悲惨ですが、マセマ出版「初めから始める数学I」「同数学A」「同数学II」「同数学B」「同数学III Part1」「同part2」となります。
チャート式は、赤チャートですが、難しければ「青チャート」です。
参考書のまわし方は、マセマ出版の本の一つの章をやったら、つづけてチャート式の該当する章をやります。
チャート式のやり方は、先ず例題を解答部分を紙かなにかで隠して、自分で解いてみます。5分たっても解き方が分らなかったり、途中までしか解けなかったりしたら、鉛筆でその問題に×印をつけて解答を学びます。これを初日の×という事にします。次に、もう一度、解答を隠して自分で解いてみます。今度は答案の書き方まで習ったのですから、解ける筈です。解けなければ、例題の解答の学び方が悪かったか、或いは中で使われている事項の知識がきちんと身についていないかです。後者の場合はマナセの本で学び直しです。初日の×の脇にもう一つ×を書きます。そうして、もう一度、答案を書いてみます。今度は解けたというのならば、初日の×の脇に小さく○をつけて下さい。
このとき、必ず、ストップウォッチで時間はかりそれを書いて置いて下さい。なお、解き方の方針は正しかったのだが計算を間違えた場合も、×です。過不足のない答案が書けた場合のみ○です。このようにして初日の問題を進めます。二日目は先ず初日の×がある例題をもう一度やります。二日目は初回で出来れば初日の×の下に小さく二日目の○をつけて下さい。又、間違えた場合には、初日の×の下に二日目の×をつけます。以下は同じ要領ですが、三日目は前日の×がある問題を順にやります、従って第一日目で×、第二日目でも×という問題はまたやる事になります。このようにして、一つの章が終わったら、その章の初日の×がある問題だけもう一度やります。間に時間がはいると忘れたり記憶が不正確になる事があるからです。ここでまた間違えた問題は、きちんと身についていないので、カードに問題と解答とを手書きで写し取って移動の電車の中などで繰り返し確認して下さい。
学習する順番は、数学I⇒数学A⇒数学II⇒数学B⇒数学IIIです。順に完成をさせる積りで臨んだ方が良いでしょう。
数学IIIの微分や積分では、三角関数や指数関数、対数関数などそれまでの数学の知識は結構使いますからそこに入る前に万全のものにして下さい。
なお、計算が遅い、間違いが多いという場合には別に訓練が必要です。
時期ですが、できるだけ早い方が良いのですが、焦って上滑りな学習にならないようにする事が必要です。
この後、総合的な問題(融合問題)の解き方の訓練をする事になりますが、これはこれまで培った解き方を、どのように使うかの訓練です。工作をするのに、まずのこぎりで、木を切って次にドリルで穴をあけて最後に彫刻刀やノミで細工をしてという感じです。ここはドリルあけてしまえばいいなとか、ここはノミで削らないと駄目だなという感じです。そのノミやドリルが解き方になります。
入学試験では、今まで学んだ解き方のうちから最適なものを使います。一つの解き方だけではなく、ここまではあの解き方、そのあとはこの解き方、それから今度はこの解き方などいう場合も珍しくありません。

やらなければならない事が多いので大変でしょうが、これをごまかしたりいい加減にやると、受験本番になってこまったり、あるいは大学入学後に困ることになります。頑張ってください。

御参考になれば幸いです。

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato）

予備校の数学講師をしている者です。

数学IIIの各分野は、数学IIBまでの各分野を理解していることを前提としています。
複素数平面→数学II「複素数」「三角関数」「式と図形」数学B「平面ベクトル」
いろいろな曲線→数学II「式と図形」「三角関数」
極限→数学B「数列」数学II「微分法と極限」
微分法と積分法→数学II「微分法と積分法」「指数・対数関数」「三角関数」数学B「数列」
ご質問の「数1a2bがある程度完成してからでないと厳しいですか？ 」に関しては「厳しい」が回答です。

医学部ですと数学IIIの比重が高いところが多く、中でも「微分法と積分法」の計算力（計算練習量）が合格を左右することが多いでしょう。

「夏までに基礎は完成させるべき」というのは、夏休み以降の模試は科目を問わず全範囲から出題されることにも関係していると思われます。
それまでの模試は現役生の進度に配慮し出題分野を限定することがあります。
また予備校の講習も夏期講習以降は現役生と高卒生（浪人生）が同じものを受講するため、現役生には「夏休みまでにひと通り終わらせておく」ことを推奨しています。
（逆に、浪人生から見ると「夏期講習以降は現役生が追いついてくる」ともみなせます）

大まかな話になりましたが、ご参考になれば幸いです。