- ベストアンサー
数学 積分
info222_の回答
(続く) 問16 (3) ルート内>=0, 分母≠0 より x<-2, x>2 f(x)=1/(x^4*(x^2-4)^(1/2)) g1(x)=(x^2-4)^(1/2)/x, g2(x)=(x^2-4)^(1/2)/x^3 g1'(x)=(x^2-4)^(1/2)(1/x)'+((x^2-4)^(1/2))'(1//x) =-(1/x^2)(x^2-4)^(1/2)+(1//x)x/(x^2-4)^(1/2) =1/(x^2-4)^(1/2)-(1/x^2)(x^2-4)^(1/2) g2'(x)=(x^2-4)^(1/2)(1/x^3)'+((x^2-4)^(1/2))'(1//x^3) =-(3/x^4)(x^2-4)^(1/2)+(1/x^3)x/(x^2-4)^(1/2) =1/(x^2(x^2-4)^(1/2))-(3/x^4)(x^2-4)^(1/2) a g1'(x)+b g2'(x)=f(x) となるa,bを求めると a=1/24, b=1/12 I=∫ f(x) dx=∫ (a g1 ' (x)+ b g2 ' (x)) dx=a g1(x)+b g2(x) +C =(1/24)(1/x)(x^2-4)^(1/2) +(1/12)(1/x^3)(x^2-4)^(1/2) +C (C=任意定数) =(x^2+2)(√(x^2-4))/(24x^3)+C (C=任意定数) ... (Ans.)
関連するQ&A
- 数学III 定積分の問題を教えて下さい！！
問 次の各問に答えよ (1)略 (2)定積分 ∫<0、π> {(xsinx)/(1+cos^(2)x)} dx の値を求めよ。(ただし、∫<a、b> f{x} dxとは「f(x)のaからbの定積分」を表しています。) という問題なのですが、解き方を教えて下さい。 また、どうしてそういう解き方が思いついたのかも教えていただけると有り難いです。 因みに(1)で等式∫<π/2、π> {xf(sinx)} dx ＝ ∫<0、π/2> {(π－x)f(sinx)} dx (但しf(x)は閉区間［0,1］で連続)を証明しています。 回答よろしくお願いいたします！！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素積分の問題が解けません
問題は画像にあります 問Aの答えが8/15+5/6iとなるのですがどうしても答えが合いません 問Bのcosを使わない解き方とはどのようなものでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の積分について・・・
問題に1/cosx を積分せよとの問題があったのですが、答えは、1/2log 1＋sinx/1-sinxだったんですが、 私がの回答は-1/2log sinx-1/sinx+1でした。これは正解となるんでしょうか？ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題を教えてください！
数学の問題を教えてください！ できれば、答えだけじゃなく途中式なんかも 教えてくれると幸いです＾＾ では問題です。 問１．２００００円の５％増しは何円ですか？ 問２．６０００円の５％は何円ですか？ 問３．６３５円の４割引きは何円ですか？ 問４．４分の１は何割何分ですか？ 問５．２５分の７は何何％ですか？ 以上５つの問題です。 全部解けなくても、１問でも解ける人がいるならば おねがいしますっ！
- 締切済み
- 数学・算数
- 高１数学 解き方を教えてください
下記の問題の解き方を教えてください。 問題集に答えはのってるんですが、計算過程がのっていないんです； 問１ education の９文字を一列に並べるとき、 ｄとｔの間に２文字入る並べ方は何通りあるか。 ⇒答えは『６０４８０通り』 問２ 男女３人ずつの６人が円形のテーブルの周りに座るとき、 男女が交互になる座り方は何通りあるか。 ⇒答えは『１２通り』 お願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の積分です、教えてください。
{（x^2)^1/3}/1+x の原始関数を求めよ、という問題が分かりません。 分かる方、答と、途中の解法を教えてください、よろしくお願いします。 （補足） {（x^2)^1/3}というのは、3乗根のx２乗という意味です。
- 締切済み
- 数学・算数