数学 行列

質問

画像の5.6.の問題の解き方が分かりません。お願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

5番だけ
(1)
X = [a b]
[c d]
とする（行列って書きにくいな）。
X^2 = [a b][a b] = [a^2 + bc][ab + bd]
[c d][c d] = [ac + cd][bc + d^2]
A^2 = [1 0][1 0] = [1 0]
[1 1][1 1] = [2 1]
後は、a, b, c, dに関する連立方程式を解けばよいと思います。

(2)
(X + A)(X - A) = X^2 - XA + AX - A^2と展開して（XA ≠ AXに注意）、
やはりa, b, c, dに関する連立方程式に落とし込めばよいと思います。