フーリエ変換

質問

フーリエ変換がX(f)=∫[-∞→∞] x(t)exp(-j2πft) dt と与えられるとき

x(t) = 1, |t| <= 1/2
0, |t| > 1/2

のフーリエ変換はどうなりますか？

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

X(f)=∫[-1/2,1/2] 1*exp(-j2πft) dt=[exp(-j2πft) /(-j2πf)] [-1/2,1/2]
={exp(-jπf)-exp(jπf)}/(-j2πf)={exp(jπf)-exp(-jπf)}/((j2)(πf)}
=sin(πf)/(πf) ... (Ans.)

お礼

あいがとうございました！