5個の数字1,2,3,4,5の中の異なる数字を一列

質問

5個の数字1,2,3,4,5の中の異なる数字を一列に並べて三桁の数字を作る。
7の倍数は全部で何通りできるか。

この問題がわかりません。おしえてください。

回答No.2

noname#222880 · ベストアンサー

三桁の数字をabcとすると、
abc
=100*a+10*b+c
=(7*14+2)a+(7+3)b+c
=7(14a+b)+2a+3b+c
よって、2a+3b+cが7の倍数になればいいので、これを満たすのは、
154、231、245、315、413、532の6通り

回答No.1

f272

数えてください。
154
231
245
315
413
532
6個ですね。