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重複順列
数字1,2,3,4,5を用いて、4ケタの整数を作る。 ただし、同じ数字を重複して用いてもよいとする。 (1)このようにしてつくられる4ケタの整数の中で、 4の倍数は何通りあるか。 (2)(1)で考えた4の倍数の中で、 小さい方から47番目の数を求めよ。 (3)(1)で考えた4の倍数すべての和を求めよ。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m
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以下の問題のイがわかりません。ァはわかりますが、イの解説の「そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る順列で」のところがわかりません。5個と2個はどういうことでその数字になるんでしょうか?よろしくお願いします。 問題 数字の順列の基本 6個の整数1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる3個を取り出して1列に並べたとき,で きる3桁の整数は全部でァ個ある。このうち、偶数はイ個, 4の倍数は ウ個, 5の倍数はエ個である。 解説 偶数であるから、一の位は2, 4, 6のいずれかで 3通り そのおのおのに対し,百, 十の位は残り5個から2個を取る 順列で 5P2通り よって,求める個数は 5P2×3=5・4×3=60(個)
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