数学順列

質問

6個の数字1，2，3，4，5，6を重複なく使ってできる5桁の数を，小さい方から順に並べる。

(1)初めて30000以上になる数を求めよ。また，
その数は何番目か答えよ。
(2)300番目の数を答えよ。

答え:(1)31245，241番目 (2)34265

解説お願いします。

回答No.3

staratras

最小の数は12345、次が12354、以下次々に続いて、最大から一つ前の数が65423、最大の数が65432です。

（１）まず万の位が1である数が何個あるかを考えると、千の位、百の位、十の位、一の位に残り5個の数字の中から1つずつ入れていけばよいから、5×4×3×2=120個あります。同様に万の位が2の数も120個あるので、ここまでで240個あります。初めて30000を超えるのは、31245であり、これは241番目です。

（２）万の位が3の数も120個あるので、ここまでで360個となり、300番目の数は万の位が3です。
万の位が3で千の位が1の数（31□□□)の数は4×3×2=24個なので、ここまでで388個あります。この次は万の位が3で千の位が4の数（34□□□)の数であり、この12番目が求める数です。

万の位が3で千の位が4で百の位が1の数（341□□)の数は3×2で6個、万の位が3で千の位が4で百の位が2の数（342□□)の数も同様に6個なので、後者の最後の数が300番目の数であり、34265です。

回答No.2

f272

どちらの問題も数えるだけですよ。
6個の数字1，2，3，4，5，6を重複なく使ってできる5桁の数は全部で6!＝720個
そのうち，1で始まる数，2で始まる数，3で始まる数，4で始まる数，5で始まる数，6で始まる数は同じだけあってそれぞれ120個
だから1で始まる数，2で始まる数までで合計240個
(1)
初めて30000以上になる数は31245で241番目
(2)
3で始まる数のうち，31で始まる数，32で始まる数，34で始まる数，35で始まる数，36で始まる数は同じだけあってそれぞれ24個
だから32で始まる数までで合計240+24+24=288個
34で始まる数のうち，341で始まる数，342で始まる数，345で始まる数，346で始まる数は同じだけあってそれぞれ6個
だから342で始まる数までで合計240+24+24+12+12=300個
だから300番目の数は34265

回答No.1

tukuneto

プログラミングの話ではなく、算数なら、出て計算しろって話では？
言語の指定もないし。

素数は、2から自乗してるその数より、大きくなるまで、割っていけば良いですよ。