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順列
０～５までの数字が１つすつ書かれた６枚のカードがある。この中から４枚のカードを選んで１列に並べてできる４桁の整数を作る。 (1)全部で何通り? (2)奇数は何通り？ (3)偶数は何通り？ (4)5の倍数は何通り？ 解き方を教えてください。長くてすいません。
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- yyssaa
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0は千の位にはなり得ないということだけを注意すれば 容易に解けるでしょう。 (1)全部で何通り? (ア)1～5の中から4枚の場合は5C4*4!=5*24=120通り (イ)0を含む4枚の場合は5C3*3*3!=10*3*6=180通り よって120+180=300通り・・・答え (2)奇数は何通り？ 1の位が1の整数が4C3*3!+4C2*2*2!=4*6+6*2*2=48 1の位が3又は5でも同じ数になるので、 よって48*3=144通り・・・答え (3)偶数は何通り？ 300-144=156通り・・・答え (4)5の倍数は何通り？ (ア)1の位が0の整数が5C3*3!=10*6=60 (イ)1の位が5の整数が4C3*3!+4C2*2*2!=4*6+6*4=48 よって60+48=108通り・・・答え
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