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1~9までの数字を一回ずつ使って・・・。

質問します。 ○○○○×○=○○○○ (4桁×1桁=4桁) ○の中に入る数字はすべて異なり、1~9までの数字を一回ずつ使用します。 この数式を満たす数字の組み合わせは何通りかあるそうです。ちなみに、1963×4=7852という組み合わせは気合いで探しました。 この問題の解き方および解答がわかる方教えてください。

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  • debut
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1桁の○には絶対にないものを消して、後は場合に応じて考えながら 地道にやるしかないのでは?と思いますが・・ 1桁の○には、1,5,9はありえない。 8 のときは、小さい方から123○、124○をかけても現れず、125○を かけると10000オーバー。で、 8 もなし。 7 のときは、かけられる数は 1○○○ だがその一の位には2,4,6,8,9の どれかになることを踏まえて、12○○の○の数字を順にかえながら計算 すると1429で10000オーバー。(その間に適するものはなかったです。) 6 のときは・・・千の位が1で、一の位が3,7,9 同じように1○○○の数をかえながらすると15○○までに適するものは ありませんでした。次の17○○は10000オーバー。 というように、こうなったら見つかるまでは、と 1○○○×4、 2○○○×4 までやったところ、「1963×4」以外には 「1738×4=6952」の1つだけありました。 残りは、1○○○×3、2○○○×3、および4~1○○○×2。 一の位に入る数から考えて 根性で探せば見つかるのでは? (計算機をピッピッピッと連続で打ってたので、途中、見落としがある かもしれません)

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 解答はdebutさんが算出した2通りの答えです。 私もこの手の計算が「覆面算」ということを知って、 さらに、計算するソフトがあることを知りました。 (http://www.ne.jp/asahi/suzuki/hp/mask3.htm のサイトから、覆面算算出生成ソフトというのがありました。) 「根性で計算するか」、「プログラミングソフトを使うか」の他には解答方法はなさそうでした・・・。

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