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数学の問題の解説をよろしくお願い致します
太郎くんはお金をいくらか持って買い物に出かけました。はじめに持っていた3割のお金で買い物をした後に、残ったお金の40%を使って買い物をすると2100円残りました。はじめに持っていたお金はいくらですか。 お手数ですが、詳細な回答解説をよろしくお願い致します！
- simply4141
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[必要な知識] 1割=0.1 → 3割 = 0.3 → 「3割使った」= 「10-3 = 7 割残っている」 残りは全体を1とすると、0.7 1% = 1/100 → 40% = 40 / 100 → 「40%使った」 = 「100 - 40 = 60%残っている」 最初に買い物をした後の残りのお金を1とすると、最後に残ったお金は0.6 [考え方] 残っている分を、百分率などでそろえて考える。 [解き方] はじめに持っていたお金を×円とすると、3割のお金で買い物をすると、7割残っているのだから ≪残りのお金≫ 0.7x 2回目には40%使うと60%残っているのだから (07x) × 0. 6 その残金が2100円と等しいのだから (0.7x) × 0.6 = 2100 この方程式を解いて x = 5000 ∴ はじめに持っていたお金は5000円である。
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- info222_
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>残ったお金の40%を使って買い物をすると2100円残りました。 2100円は残ったお金の100-40=60％なので 残ったお金は 2100円×100/60=3500円 残ったお金は初めに持っていたお金の10-3=7割なので はじめに持っていたお金は 3500円×10/7=5000円 となります。 (答) 5000円
お礼
丁寧な回答解説ありがとうございました！
- f272
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「はじめに持っていた3割のお金で買い物をした」 はじめに持っていたお金の70%が残っていると言うことです。 「残ったお金の40%を使って買い物をする」 70%の60%が残っていると言うことです。つまり，はじめに持っていたお金の42%が残っていると言うことです。 「2100円残りました。」 はじめに持っていたお金の42%が2100円であるならば，100%は2100/42%=5000円です。
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丁寧な回答解説ありがとうございました！
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