数学の問題の解説をよろしくお願い致します

質問

太郎くんはお金をいくらか持って買い物に出かけました。はじめに持っていた3割のお金で買い物をした後に、残ったお金の40%を使って買い物をすると2100円残りました。はじめに持っていたお金はいくらですか。

お手数ですが、詳細な回答解説をよろしくお願い致します！

回答No.2

noname#252159 · ベストアンサー

[必要な知識]
1割=0.1 → 3割 = 0.3 → 「3割使った」= 「10-3 = 7 割残っている」
残りは全体を1とすると、0.7

1% = 1/100 → 40% = 40 / 100 → 「40%使った」 = 「100 - 40 = 60%残っている」
最初に買い物をした後の残りのお金を1とすると、最後に残ったお金は0.6

[考え方]
残っている分を、百分率などでそろえて考える。

[解き方]
はじめに持っていたお金を×円とすると、3割のお金で買い物をすると、7割残っているのだから
≪残りのお金≫ 0.7x
2回目には40%使うと60%残っているのだから
(07x) × 0. 6
その残金が2100円と等しいのだから
　(0.7x) × 0.6 = 2100
この方程式を解いて
x = 5000
∴ はじめに持っていたお金は5000円である。

お礼

丁寧な回答解説ありがとうございました！

回答No.3

info222_

>残ったお金の40%を使って買い物をすると2100円残りました。
2100円は残ったお金の100-40=60％なので
残ったお金は
2100円×100/60=3500円
残ったお金は初めに持っていたお金の10-3=7割なので
はじめに持っていたお金は
3500円×10/7=5000円
となります。
(答) 5000円

お礼

丁寧な回答解説ありがとうございました！

回答No.1

f272

「はじめに持っていた3割のお金で買い物をした」
はじめに持っていたお金の70%が残っていると言うことです。
「残ったお金の40%を使って買い物をする」
70%の60%が残っていると言うことです。つまり，はじめに持っていたお金の42%が残っていると言うことです。
「2100円残りました。」
はじめに持っていたお金の42%が2100円であるならば，100%は2100/42%=5000円です。

お礼

丁寧な回答解説ありがとうございました！