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数学の問題の解説をよろしくお願い致します
(1) (√3－1) 2乗＋3√2 ÷ 3 × √2－3＝ (2) (x＋y)2乗－2(x＋y)2乗＋4(x＋y)2乗－6xy＝ お手数ですが、詳細な解説をよろしくお願い致します！
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(1) まず、(√3－1)2乗は、(√3－1)^2と表します。（(2)でも同様） そして、例えば6÷3×2は順番を変えて6×2÷3としても、答えは同じ4です。 また、(√3)^2＝3、(√2)^2＝2です。 さらに、(√3－1)^2と3√2÷3×√2を先に計算します。 (√3－1)^2 ＝(√3－1)×(√3－1) ＝(√3－1)×√3-(√3－1) ＝(√3)^2－√3－√3＋1 ＝3－2√3＋1 ＝4－2√3 (a－b)^2＝a^2－2ab＋b^2となる公式を覚えておくといいですね。 ついでに、(2)に関係するので、(a＋b)^2＝a^2＋2ab＋b^2です。 3√2÷3×√2 ＝3√2×√2÷3 ＝3×2÷3 ＝2 よって、答えは4－2√3＋2－3=3－2√3 (2) 仮に、x＋y＝3だとします。 3^2－2×3^2＋4×3^2＝9－18＋36＝27 これを、3^2×(1－2＋4)＝9×3＝27としても答えは同じです。 よって、共通する(x＋y)^2がある項は、(x＋y)^2でくくれます。 (x＋y)^2－2(x＋y)^2＋4(x＋y)^2－6xy ＝{(x＋y)^2}(1－2＋4)－6xy ＝3(x^2＋2xy＋y^2)－6xy ＝3x^＋6xy＋3y^2－6xy ＝3x^2＋3y^2
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(1) =(3-2√２＋１)＋３√２×√２/3-3 =4-2√２＋２－３ ＝３－２√２ （２） ＝ｘ＾２－２ｘｙ＋ｙ＾２－２（ｘ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＾２）＋４（ｘ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＾２）ー６ｘｙ ＝ｘ＾２－２ｘｙ＋ｙ＾２－ｘ＾２－４ｘｙ－２＾２＋４ｘ＾２＋８ｘｙ＋４ｙ＾２－６ｘｙ ＝（ｘ＾２－２ｘ＾２＋４ｘ＾２）＋（－２ｘｙ－４ｘｙ＋８ｘｙ－６ｘｙ）＋（ｙ＾２－２ｙ＾２＋４ｙ＾２） ＝３ｘ＾２－４ｘｙ＋３ｙ＾２
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親切丁寧な回答解説ありがとうございました！
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親切丁寧な回答解説ありがとうございました！