大至急お願いします！

質問

大至急お願いします！！ 統計学の問題です！偏差値xは平均値50 、 標準偏差10 の正規分布に従う確率変数である。以下の確率を求めよ。
1. 偏差値が50点以上62点以下となる確率 Pr(50<x<62)
2. 偏差値が45点以下のとなる確率 Pr(x<45)
3. 偏差値が56点以上68点以下となる確率Pr(56<x<68)

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

1.
確率変数Xを標準正規分布の確率変数Zになおすと
Pr(50<x<62)=Pr(0<z<(62-50)/10)=Pr(0<z<1.2)
上川正規分布関数Φ(z)を使って表すと
　＝Φ(0)-Φ(1.2)
正規分布表（参考URL参照）から
　=0.5-0.416834=0.083166 ,,, (答)

2.
1.と同様な計算をして
Pr(x<45)=Pr(z<(45-50)/10)=Pr(z<-0.5)
=Φ(0.5)=0.308538 ...(答)

3.
1.と同様な計算をして
Pr(56<x<68)=Pr((56-50)/10<z<(68-50)/10)=Pr(0.6<z<1.8)
=Φ(0.6)-Φ(1.8)=0.274253-0.208970
=0.065283 ...(答)

参考URL：

https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html